Bài 1 Trang 7 Sgk Toán 9 Tập 2

     

Giải bài bác tập trang 7 bài xích 1 phương trình số 1 hai ẩn SGK Toán 9 tập 2. Câu 1: trong các cặp số...

Bạn đang xem: Bài 1 trang 7 sgk toán 9 tập 2


Bài 1 trang 7 sgk toán 9 tập 2

1. Trong các cặp số ((-2; 1)), ((0;2)), ((-1; 0)), ((1,5; 3)) và ((4; -3)), cặp số như thế nào là nghiệm của phương trình:

a) (5x + 4y = 8) ? b) (3x + 5y = -3) ?

Giải:

a) cụ từng cặp số đã cho vào phương trình (5x + 4y = 8), ta được:

+) (5(-2) + 4 . 1 = -10 + 4 = -6 ≠ 8) cần cặp số ((-2; 1)) không là nghiệm của phương trình.

+) (5 . 0 + 4 . 2 = 8) đề xuất cặp số ((0; 2)) là nghiệm của phương trình.

+) (5 . (-1) + 4 . 0 = -5 ≠ 8) phải ((-1; 0)) không là nghiệm của phương trình.

+) (5 . 1,5 + 4 . 3 = 7,5 + 12 = 19,5 ≠ 8) đề nghị ((1,5; 3)) ko là nghiệm của phương trình.

+) (5 . 4 + 4 . (-3) = trăng tròn -12 = 8) buộc phải ((4; -3)) là nghiệm của phương trình.

Vậy có hai cặp số ((0; 2)) với ((4; -3)) là nghiệm của phương trình (5x + 4y = 8).

b)Thay từng cặp số đã bỏ vô phương trình (3x + 5y = -3) ta được:

+) (3 . (-2) + 5 . 1 = -6 + 5 = -1 ≠ -3) phải ((-2; 1)) không là nghiệm của phương trình.

+) (3 . 0 + 5 . 2 = 10 ≠ -3) phải ((0; 2)) không là nghiệm của phương trình.

+) (3 . (-1) + 5 . 0 = -3) bắt buộc (-1; 0) là nghiệm của phương trình.

+) (3 . 1,5 + 5 . 3 = 4,5 + 15 = 19,5 ≠ -3) cần ((1,5; 3)) ko là nghiệm của phương trình.

+) (3 . 4 + 5 . (-3) = 12 - 15 = -3) đề xuất ((4; -3)) là nghiệm của phương trình.

Vậy gồm hai cặp số ((-1; 0)) và ((4; -3)) là nghiệm của phương trình (3x + 5y = -3).

 

Bài 2 trang 7 sgk Toán 9 tập 2

2. Với từng phương trình sau, kiếm tìm nghiệm tổng thể của phương trình với vẽ đường thẳng màn biểu diễn tập nghiệm của nó:

a) (3x - y = 2); b)( x + 5y = 3);

c) (4x - 3y = -1); d) (x +5y = 0);

e) (4x + 0y = -2); f) (0x + 2y = 5).

Bài giải:

a) Ta có phương trình (3x - y = 2 ) (1)

(1) ⇔ (left{eginmatrix x in R và & \ y = 3x - 2 và & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm tổng thể của phương trình là: ((x;3x-2))

* Vẽ đưởng thẳng màn trình diễn tập nghiệm của phương trình (y = 3x - 2) :

Cho (x = 0 Rightarrow y = - 2) ta được (A(0; -2)).

Cho (y = 0 Rightarrow x = 2 over 3) ta được (B(frac23; 0)).

Biểu diễn cặp số (A(0; -2)) và (B(frac23; 0)) trên hệ trục tọa độ và mặt đường thẳng AB chính là tập nghiệm của phương trình (3x - y = 2).

*

b)Ta tất cả phương trình (x + 5y = 3) (2)

(2) ⇔ (left{eginmatrix x = -5y + 3 & & \ y in R và & endmatrix ight.) 

Ta được nghiệm bao quát của phương trình là (-5y + 3; y).

* Vẽ mặt đường thẳng màn biểu diễn tập nghiệm của phương trình (x=-5y+3) :

+) mang lại (x = 0 Rightarrow y = 3 over 5) ta được (Aleft( 0;3 over 5 ight)).

+) đến (y = 0 Rightarrow x = 3) ta được (Bleft( 3;0 ight)).

Xem thêm: Top 10 Bài Hát Về Thầy Cô Ngắn, Top 30 Bài Hát Hay Dành Tặng Thầy Cô 20

Biểu diễn cặp số (Aleft( 0;3 over 5 ight)), (Bleft( 3;0 ight)) trên hệ trục toa độ và con đường thẳng AB chính là tập nghiệm của phương trình.

*

c) Ta gồm phương trình (4x - 3y = -1) (3)

(3) ⇔ (left{eginmatrix x in R & & \ y = frac43x + frac13& và endmatrix ight.)

Ta được nghiệm bao quát của phương trình là: (left( x;4 over 3x + 1 over 3 ight)).

* Vẽ đường thẳng màn biểu diễn tập nghiệm của phương trình (4x-3y=-1)

+) mang đến (x = 0 Rightarrow y = 1 over 3) ta được (Aleft( 0;1 over 3 ight))

+) cho (y = 0 Rightarrow x = - 1 over 4) ta được (Bleft( -1 over 4;0 ight))

Biểu diễn cặp số (A (0; frac13)) và (B (-frac14); 0) bên trên hệ tọa độ và con đường thẳng AB chính là tập nghiệm của phương trình (4x-3y=-1).

*
 

 

d)Ta bao gồm phương trình (x + 5y = 0) (4)

(4) ⇔ (left{eginmatrix x = -5y & & \ y in R & & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm bao quát của phương trình là: ((-5y;y)).

* Vẽ mặt đường thẳng màn trình diễn tập nghiệm của phương trình (x+5y=0)

+) Cho (x = 0 Rightarrow y = 0) ta được (Oleft( 0;0 ight))

+) Cho (y = 1 Rightarrow x = -5) ta được (Aleft( -5;1 ight)).

Biểu diễn cặp số (O (0; 0)) cùng (A (-5; 1)) bên trên hệ tọa độ và đường thẳng OA chính là tập nghiệm của phương trình (x+5y=0).

*

 

e) Ta có phương trình (4x + 0y = -2) (5)

(5) ⇔ (left{eginmatrix x = -frac12 & & \ y in R và & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm tổng thể của phương trình là: (left( - 1 over 2 ;y ight))

Tập nghiệm là mặt đường thẳng (x = -frac12), qua (A (-frac12; 0)) và tuy vậy song cùng với trục tung.

*

f) 0x + 2y = 5 (6)

 (6) ⇔ (left{eginmatrix x in R và & \ y = frac52 và & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm bao quát của phương trình là (left( x;5 over 2 ight))

Tập nghiệm là mặt đường thẳng (y = 5 over 2) qua (Aleft( 0;5 over 2 ight)) và tuy vậy song cùng với trục hoành.

*

 

Bài 3 trang 7 sgk Toán 9 tập 2

3. đến hai phương trình x + 2y = 4 cùng x - y = 1. Vẽ hai tuyến phố thẳng biểu diễn tập nghiệm của nhị phương trình kia trên cùng một hệ trục tọa độ. Xác minh tọa độ giao điểm của hai tuyến đường thẳng và cho biết thêm tọa độ của nó là nghiệm của những phương trình nào.

Bài giải:

* Vẽ mặt đường thẳng (x + 2y = 4).

- cho (x = 0 Rightarrow y = 2) ta được (A(0;2)).

- mang đến (y = 0 Rightarrow x = 4) ta được (B(4;0)).

Đường thẳng yêu cầu vẽ là đường thẳng trải qua A, B.

*

* Vẽ mặt đường thẳng (x - y = 1).

- mang lại (x = 0 Rightarrow y = - 1) ta được C(0; -1).

- mang đến (y = 0 Rightarrow x = 1) ta được D(1; 0).

Đường thẳng yêu cầu vẽ là mặt đường thẳng trải qua C, D.

* Giao điểm của hai tuyến đường thẳng tất cả tọa độ là (2; 1).

Xem thêm: Tổng Hợp 50 Stt Hay Về Tiền Và Tình Yêu

Ta bao gồm (2; 1) thuộc thuộc hai đường thẳng cho nên nó là nghiệm của tất cả hai phương trình đã cho.