Bài 10 trang 76 sgk toán 9 tập 1

     

Giải bài xích 10, 11, 12 trang 76 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 1 bài Tỉ số lượng giác của góc nhọn. Bài xích 11Cho tam giác ABC vuông tại C, trong các số ấy AC=0,9m, BC=1,2m. Tính những tỷ số lượng giác của góc B, từ kia suy ra những tỷ số lượng giác của góc A.

Bạn đang xem: Bài 10 trang 76 sgk toán 9 tập 1


Bài 10 trang 76 SGK Toán lớp 9 tập 1

Câu hỏi:

Vẽ một tam giác vuông bao gồm một góc nhọn (34^circ) rồi viết những tỉ con số giác của góc (34^circ).

Lời giải:

Vẽ tam giác (ABC) vuông trên (A) cùng với (widehatB=34^circ).

Để vẽ được tam giác đề yêu cầu, chúng ta thực hiện công việc như sau:

B1. Vẽ đoạn thẳng (AB) cùng với độ nhiều năm bất kì.

B2. Tự (A) dựng tia (Ax) vuông góc cùng với đoạn thẳng (AB)

B3. Từ bỏ (B) dùng thước đo góc vẽ tia (By) làm thế nào cho góc (ABy) bằng (34) độ.

Xem thêm: Top 10 Bài Văn Nghị Luận Thương Người Như Thể Thương Thân, Văn Nghị Luận: Em Hãy Nêu Suy Nghĩ Câu Tục Ngữ

B4. (Ax) với (By) giảm nhau tại (C). 

B5. Nối các điểm lại cùng nhau ta được tam giác (ABC) nên dựng.

*

Tỉ con số giác của góc (widehatB=34^o) là:

(sin 34^o=sin B=dfracACBC)

(cos 34^o=cos B=dfracABBC)

( an 34^o= an B=dfracACAB)

(cot 34^o= an B=dfracABAC)

Bài 11 trang 76 SGK Toán lớp 9 tập 1

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông trên C, trong số đó AC=0,9m, BC=1,2m. Tính các tỷ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỷ số lượng giác của góc A.

Phương pháp:


+) sử dụng định lí Pytago nhằm tính độ nhiều năm cạnh huyền. 

+) dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác để tính các tỉ số lượng giác của góc (B).

Xem thêm: Trường Tiểu Học Bế Văn Đàn Hà Nội, Trường Tiểu Học Bế Văn Đàn

(sin alpha =dfraccạnh đốicạnh huyền;) (cos alpha = dfraccạnh kềcạnh huyền);

( an alpha = dfraccạnh đốicạnh kề;) (cot alpha =dfraccạnh kềcạnh đối.)

+) phụ thuộc vào định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau: " Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bởi cosin góc kia, chảy góc này bởi cotang góc kia" để từ những tỉ con số giác của góc (B) tính tỉ số lượng giác của góc (A).


Lời giải:

*

 Xét (DeltaABC) vuông trên (C), áp dụng định lí Pytago, ta có: 

(AB^2=CB^2+AC^2)

(Leftrightarrow AB^2=0,9^2+1,2^2) 

(Leftrightarrow AB^2=0,81+1,44=2,25)

(Leftrightarrow AB=sqrt2,25=1,5m)

Vì (DeltaABC) vuông trên (C) đề nghị góc (B) với (A) là hai góc phụ nhau. Vì chưng vậy, ta có:

(sin A=cos B=dfracBCAB=dfrac1,21,5=dfrac45)

(cos A=sin B=dfracACAB =dfrac0,91,5=dfrac35)

( an A=cot B=dfracBCAC=dfrac1,20,9=dfrac43)

(cot A= an B=dfracACBC=dfrac0,91,2=dfrac34)

Nhận xét: Với nhị góc phụ nhau, ta gồm sin góc này bằng cosin góc kia, rã góc này bằng cotan góc kia!

Bài 12 trang 76 SGK Toán lớp 9 tập 1

Câu hỏi:

Hãy viết các tỉ con số giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc bé dại hơn (45^circ):

(sin 60^circ); (cos75^circ); (sin52^circ30"); (cot 82^circ); ( an 80^circ.)