Bài 14 Trang 106 Sgk Toán 9

     

Luyện tập bài xích §3. Liên hệ thân dây và khoảng cách từ trung ương đến dây, chương II – Đường tròn, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài bác giải bài 14 15 16 trang 106 sgk toán 9 tập 1 bao gồm tổng đúng theo công thức, lý thuyết, phương thức giải bài bác tập phần hình học tất cả trong SGK toán sẽ giúp các em học sinh học xuất sắc môn toán lớp 9.

Bạn đang xem: Bài 14 trang 106 sgk toán 9

Lý thuyết

1. Bài toán

Cho $AB$ và $CD$ là 2 dây (khác đường kính) của con đường tròn $(O;R)$. Gọi $OH, OK$ theo máy tự là khoảng cách từ $O$ đến $AB, CD$. CMR: (OH^2+HB^2=OK^2+KD^2).

*

Áp dụng định lý pi-ta-go cho 2 tam giác vuông $OHB$ và $OKD$ ta có:

(OH^2+HB^2=OB^2=R^2) với (OK^2+KD^2=OD^2=R^2) ta tất cả đpcm

2. Tương tác giữa dây và khoảng cách từ trọng tâm đến dây

ĐỊNH LÍ 1: Trong một mặt đường tròn:

a) hai dây bằng nhau thì giải pháp đều tâm.

b) nhì dây giải pháp đều vai trung phong thì bằng nhau.

ĐỊNH LÍ 2: Trong hai dây của một mặt đường tròn:

a) Dây nào lớn hơn vậy thì dây kia gần trung ương hơn.

b) Dây nào ngay sát tâm hơn nữa thì dây đó khủng hơn.

Xem thêm: Hướng Dẫn Ghi Sơ Yếu Lý Lịch, Cách Viết Sơ Yếu Lý Lịch Xin Việc 2021

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài bác 14 15 16 trang 106 sgk toán 9 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Luyện tập

tandk.com.vn giới thiệu với các bạn đầy đủ cách thức giải bài xích tập phần hình học tập 9 kèm bài xích giải bỏ ra tiết bài 14 15 16 trang 106 sgk toán 9 tập 1 của bài bác §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ trung khu đến dây trong chương II – Đường tròn cho các bạn tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài tập chúng ta xem dưới đây:

*
Giải bài 14 15 16 trang 106 sgk toán 9 tập 1

1. Giải bài 14 trang 106 sgk Toán 9 tập 1

Cho đường tròn trung ương $O$ nửa đường kính $25 cm$, dây $AB$ bằng $40 cm$. Vẽ dây $CD$ tuy vậy song cùng với $AB$ với có khoảng cách đến $AB$ bằng $22 cm$. Tính độ dài dây $CD$.

Bài giải:

*

Qua $O$ vẽ con đường thẳng vuông góc với $AB$ tại $M$ và cắt $CD$ tại $N$.

Ta có $OM perp AB$

$⇒ AM = fracAB2 ⇔ AM = đôi mươi (cm)$

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác $OAM$ vuông tại $M$, ta có:

$OM^2 + AM^2 = OA^2$

$⇒ OM^2 = OA^2 – AM^2$

$⇔ OM^2 = 25^2 – 20^2 = 625 – 400 = 225$

$⇒ OM = sqrt225 = 15 (cm)$

Ta bao gồm $OM$ cắt $CD$ trên $N$.

Mà theo giả thiết $AB // CD$ cần $ON perp CD$

Khi kia $ON = MN – OM = 22 – 15 = 7 (cm)$

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác $ONC$ vuông tại $N$, ta có:

$ON^2 + CN^2 = OC^2$

$⇒ CN^2 = OC^2 – ON^2$

$⇔ CN^2 = 25^2 – 7^2 = 625 – 49 = 576$

$⇒ công nhân = sqrt576 = 24 (cm)$

Ta có $CD = 2.CN = 2.24 = 48$

Vậy dây $CD$ dài $48 cm.$

2. Giải bài bác 15 trang 106 sgk Toán 9 tập 1

Cho hình 70 trong số ấy hai con đường tròn cùng tất cả tâm là $O$. Cho thấy thêm $AB > CD$. Hãy so sánh các độ dài:

a) $OH$ và $OK;$

b) $ME$ và $MF;$

c) $MH$ và $MK$.

*

Bài giải:

Áp dụng định lí 2 tương tác giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ta có:

a) Đối với $(O; OA)$ có $AB > CD$ nên suy ra $OH MF (1)$

c) vào $(O; OE)$ ta bao gồm $OH perp ME$ phải $MH = fracME2 (2)$

Tương tự ta có $OK perp MF$ bắt buộc $MK = fracMF2$ (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra $MH > MK$

3. Giải bài bác 16 trang 106 sgk Toán 9 tập 1

Cho mặt đường tròn $(O)$, điểm $A$ nằm bên phía trong đường tròn. Vẽ dây $BC$ vuông góc cùng với $OA$ tại $A$. Vẽ dây $EF$ bất cứ đi qua $A$ cùng không vuông góc cùng với $OA$. Hãy so sánh độ nhiều năm hai dây $BC$ cùng $EF$.

Xem thêm: Những Lời Chúc Mừng Sinh Nhật Người Lớn Tuổi Ý Nghĩa, Những Lời Chúc Mừng Sinh Nhật Cô Chú

Bài giải:

*

Kẻ $OM perp EF$

Trong tam giác vuông $MOA$ ta tất cả $OA$ là cạnh huyền, $OM$ là cạnh góc vuông yêu cầu $OM BC$.

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài xuất sắc cùng giải bài tập sgk toán lớp 9 cùng với giải bài xích 14 15 16 trang 106 sgk toán 9 tập 1!