Bài 3 Trang 126 Toán 12

     

Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản, những quy tắc tìm nguyên hàm để giải bài toán.

Bạn đang xem: Bài 3 trang 126 toán 12

Rút gọn gàng hàm số (f(x)) và gửi hàm số về dạng hàm đa thức.

Lời giải bỏ ra tiết:

Ta có:

(fleft( x ight)= ( - 2x^2 + 3x-1)left( 1 - 3x ight)) ( =6x^3-11x^2 +6x-1.)

Vậy nguyên hàm của (f(x)) là: (Fleft( x ight) = int left( 6x^3 - 11x^2 + 6x - 1 ight)dx )

( = 6.dfracx^44 - 11.dfracx^33 + 6.dfracx^22 - x + C) (= dfrac32x^4 - dfrac113x^3 + 3x^2 - x + C.)


LG b

b) (f(x) = sin 4x cos^2 2x)

Phương pháp giải:

Sử dụng những công thức lượng giác, biến hóa để đơn giản dễ dàng biểu thức mang nguyên hàm và tính nguyên hàm của lượng chất giác cơ bản.

Xem thêm: Bài 29 Sgk Toán 8 Tập 2 Trang 74 75 Sgk Toán 8 Tập 2, Giải Bài 29 30 31 Trang 74 75 Sgk Toán 8 Tập 2

Lời giải bỏ ra tiết:

Ta có:

(displaystyle fleft( x ight) = sin 4x.cos^2 2x ) (displaystyle = sin 4x.1 + cos 4x over 2)(displaystyle = 1 over 2(sin 4x + sin 4x.cos 4x))

(displaystyle = 1 over 2(sin 4x + 1 over 2sin 8x) )

Vậy nguyên hàm của (f(x)) là: 

(eginarraylFleft( x ight) = dfrac12int left( sin 4x + dfrac12sin 8x ight)dx \= dfrac12left( - dfraccos 4x4 + dfrac12.dfrac - cos 8x8 ight) + C\= - dfrac18cos 4x - dfrac132cos 8x + C.endarray)


LG c

c) (displaystyle f(x) = 1 over 1 - x^2)

Phương pháp giải:

Dùng luật lệ tính nguyên hàm của hàm hữu tỷ.

Xem thêm: 19 Tháng 6 Là Cung Gì ? Giải Mã Vận Mệnh, Tình Yêu, Sự Nghiệp

Lời giải chi tiết:

Ta có:

(fleft( x ight) = dfrac11 - x^2 ) (= dfrac1left( 1 - x ight)left( 1 + x ight)) ( = dfrac1 - x + 1 + x2left( 1 - x ight)left( 1 + x ight)) ( = dfrac1 - x2left( 1 - x ight)left( 1 + x ight) + dfrac1 + x2left( 1 - x ight)left( 1 + x ight) ) (= dfrac12left( 1 + x ight) + dfrac12left( 1 - x ight) ) (= dfrac12left( dfrac11 + x + dfrac11 - x ight))

Vậy nguyên hàm của (f(x)) là: 

(eginarraylFleft( x ight) = dfrac12int left( dfrac11 + x + dfrac11 - x ight) dx\= dfrac12left( 1 + x ight ight)\= dfrac12lnleft| dfrac1 + x1 - x ight| + C.endarray)


LG d

d) (f(x) = (e^x- 1)^3)

Phương pháp giải:

Khai triển hằng đẳng thức với tìm nguyên hàm của hàm số gồm chứa (e^x.)

Lời giải đưa ra tiết:

Ta có: (f(x) =e^3x-3e^2x + 3e^x-1)

Vậy nguyên hàm của (f(x)) là

(eginarraylFleft( x ight) = int left( e^3x - 3e^2x + 3e^x - 1 ight)dx \;;;;;;;; = dfrac13e^3x - dfrac32e^2x + 3e^x - x + C.endarray)

tandk.com.vn


*
Bình luận
*
chia sẻ
Chia sẻ
Bình chọn:
4.3 trên 20 phiếu
Bài tiếp sau
*


Luyện bài xích Tập Trắc nghiệm Toán 12 - xem ngay


Báo lỗi - Góp ý
*
*
*
*
*
*
*
*


TẢI app ĐỂ coi OFFLINE


*
*

× Báo lỗi góp ý
vấn đề em gặp phải là gì ?

Sai thiết yếu tả Giải khó khăn hiểu Giải không nên Lỗi khác Hãy viết cụ thể giúp tandk.com.vn


giữ hộ góp ý Hủy quăng quật
× Báo lỗi

Cảm ơn các bạn đã thực hiện tandk.com.vn. Đội ngũ cô giáo cần nâng cao điều gì để các bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng nhằm lại thông tin để ad có thể liên hệ cùng với em nhé!


Họ với tên:


gởi Hủy quăng quật
Liên hệ cơ chế
*

*
*

*
*

*

*

Đăng cam kết để nhận giải mã hay cùng tài liệu miễn phí

Cho phép tandk.com.vn gởi các thông tin đến các bạn để nhận thấy các giải mã hay cũng như tài liệu miễn phí.