BÀI 35 SGK TOÁN 8 TẬP 2 TRANG 79

     

Hướng dẫn giải bài xích §7. Trường hợp đồng dạng máy ba, Chương III – Tam giác đồng dạng, sách giáo khoa toán 8 tập hai. Nội dung bài bác giải bài xích 35 36 37 trang 79 sgk toán 8 tập 2 bao hàm tổng thích hợp công thức, lý thuyết, cách thức giải bài xích tập phần hình học có trong SGK toán sẽ giúp các em học sinh học giỏi môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 35 sgk toán 8 tập 2 trang 79

Lý thuyết

Định lí

Nếu nhị góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác tê thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

$Delta ABC$ với $Delta A’B’C’$ có: $widehatA=widehatA’;, widehatB=widehatB’$

⇒ $Delta ABC sim Delta A’B’C’$ (trường hợp góc – góc)

Dưới đó là phần hướng dẫn vấn đáp các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Chúng ta hãy gọi kỹ thắc mắc trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 78 sgk Toán 8 tập 2

Trong các tam giác bên dưới đây, hồ hết cặp tam giác làm sao đồng dạng cùng nhau ? Hãy lý giải (h.41)

*

Trả lời:

(ΔABC) có (widehat A + widehat B + widehat C = 180^o)

Mà (ΔABC) cân nặng tại (A Rightarrow widehat B = widehat C)

( Rightarrow widehat B + widehat C = 180^o – widehat A)

(Rightarrow widehat B = widehat C = dfracleft( 180^o – 40^o ight)2 = 70^o)

(ΔMNP) cân nặng tại (P Rightarrow widehat M = widehat N = 70^o)

(ΔABC) và (ΔPMN) có

(eqalign& widehat B = widehat M = 70^o cr và widehat C = widehat N = 70^o cr và Rightarrow Delta ABC ext đồng dạng Delta PMN,,left( g.g ight) cr )

(Delta A’B’C’) gồm (widehat A’ + widehat B’ + widehat C’ = 180^o)

( Rightarrow widehat C’ = 180^o – left( widehat A’ + widehat B’ ight) )(,= 180^o – left( 70^o + 60^o ight) = 50^o)

(ΔA’B’C’) và (ΔD’E’F’) có

(eqalign& widehat B’ = widehat E’ = 60^o cr & widehat C’ = widehat F’ = 50^o cr và Rightarrow Delta A’B’C’ ext đồng dạng Delta D’E’F’,,left( g.g ight) cr )

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 79 sgk Toán 8 tập 2

Ở hình 42 cho biết (AB = 3cm); (AC = 4,5cm) cùng (widehat ABD = widehat BCA)

a) trong hình vẽ này còn có bao nhiêu tam giác ? tất cả cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ko ?

b) Hãy tính các độ nhiều năm (x) và (y) ((AD = x, DC = y)).

c) cho thấy thêm (BD) là tia phân giác của góc (B). Hãy tính độ dài các đoạn trực tiếp (BC) cùng (BD).

*

Trả lời:

a) trong hình vẽ bao gồm (3) tam giác: (ΔABD, ΔCBD, ΔABC).

(ΔABD) với (ΔACB) có

(widehat B = widehat C)

(widehat A) chung

(⇒ ΔABD) đồng dạng (ΔACB) (g.g)

b) (ΔABD) đồng dạng (ΔACB)

(eqalign& Rightarrow AB over AD = AC over AB Rightarrow 3 over AD = 4,5 over 3 cr & Rightarrow AD = x = 3.3 over 4,5 = 2 cr )

(⇒ y = 4,5 – 2 = 2,5)

c) (BD) là tia phân giác của góc (B).

(eqalign & Rightarrow AB over BC = x over y Rightarrow 3 over BC = 2 over 2,5 cr & Rightarrow BC = 3.2,5 over 2 = 3,75 cr )

Ta có: (eqalign& Delta ABD ext đồng dạng Delta ngân hàng á châu acb cr và Rightarrow AB over BD = AC over BC Rightarrow 3 over BD = 4,5 over 3,75 cr & Rightarrow BD = 3.3,75 over 4,5 = 2,5 cr )

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 35 36 37 trang 79 sgk toán 8 tập 2. Các bạn hãy hiểu kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Bài tập

tandk.com.vn trình làng với chúng ta đầy đủ cách thức giải bài xích tập phần hình học 8 kèm bài giải bỏ ra tiết bài 35 36 37 trang 79 sgk toán 8 tập 2 của bài §7. Trường thích hợp đồng dạng thứ bố trong Chương III – Tam giác đồng dạng cho chúng ta tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập chúng ta xem bên dưới đây:

*
Giải bài bác 35 36 37 trang 79 sgk toán 8 tập 2

1. Giải bài 35 trang 79 sgk Toán 8 tập 2

Chứng minh rằng nếu như tam giác (A’B’C’) đồng dạng cùng với tam giác (ABC) theo tỉ số (k) thì tỉ số của hai đường phân giác khớp ứng của bọn chúng cũng bởi (k).

Bài giải:

*

(∆A’B’C’ ∽ ∆ABC) theo tỉ số (k= dfracA’B’AB)

(AD, A’D’) lần lượt là con đường phân giác của nhì tam giác (ABC;,A’B’C’)

( Rightarrow widehat BAC = widehat B’A’C’) (1) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

(AD) là phân giác góc (widehat BAC) (gt)

( Rightarrow) (widehat BAD = dfrac12widehat BAC) (2) (tính hóa học tia phân giác)

(A’D’) là phân giác góc (widehat B’A’C’) (gt)

( Rightarrow) (widehat B’A’D’ =dfrac12widehat B’A’C’) (3) (tính chất tia phân giác)

Từ ((1),(2)) với ((3)) suy ra: (widehatBAD) = (widehatB’A’D’)

Xét (∆A’B’D’) với (∆ABD) có:

+) (widehatB) = (widehatB’) (vì (∆A’B’C’ ∽ ∆ABC))

+) (widehatBAD) = (widehatB’A’D’) (chứng minh trên)

(Rightarrow ∆A’B’D’ ∽ ∆ABD) (g-g)

( Rightarrow dfracA’B’AB= dfracA’D’AD=k)

2. Giải bài 36 trang 79 sgk Toán 8 tập 2

Tính độ dài (x) của đoạn thẳng (BD) vào hình 43 (Làm tròn cho chữ thập phân trang bị nhất), hiểu được (ABCD) là hình thang ((AB // CD)); (AB= 12,5cm; CD= 28,5cm)

(widehatDAB = widehatDBC).

Xem thêm: Nằm Nghe Sóng Vỗ Từng Lớp - Lời Bài Hát Biển Tình (Lyrics)

*

Bài giải:

Xét (∆ABD) và (∆BDC) có:

+) (widehatDAB) = (widehatDBC) (giả thiết)

+) (widehatABD) = (widehatBDC) (Hai góc so le trong)

( Rightarrow ∆ABD ∽ ∆BDC) (g-g)

( Rightarrow dfracABBD = dfracBDDC) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

( Rightarrow BD^2 = AB.DC)

( Rightarrow BD = sqrt AB.DC = sqrt 12,5.28,5 ) ( approx 18,87 cm)

3. Giải bài xích 37 trang 79 sgk Toán 8 tập 2

Hình 44 cho thấy (widehatEBA = widehatBDC).

a) trong hình vẽ, tất cả bao nhiêu tam giác vuông? Hãy kể tên các tam giác đó.

b) cho biết (AE = 10cm, AB = 15cm, BC = 12cm). Hãy tính độ dài các đoạn thẳng (CD, BE, BD) cùng (ED) (làm tròn mang lại chữ số thập phân trang bị nhất).

c) So sánh diện tích s tam giác (BDE) cùng với tổng diện tích hai tam giác (AEB) cùng (BCD).

*

Bài giải:

a) Ta có: (widehatEBA = widehatBDC) (giả thiết) mà lại (widehatBDC + widehatCBD=90^0)

( Rightarrow widehatEBA + widehatCBD=90^0)

Vậy (widehatEBD = 180^0 – (widehatEBA+ widehatCBD))(, = 180^o – 90^o = 90^o)

Vậy trong mẫu vẽ có bố tam giác vuông đó là:

(∆ABE, ∆CBD, ∆EBD.)

b) (∆ABE) và (∆CDB) có:

(widehatA = widehatC=90^o)

(widehatABE= widehatCDB) (giả thiết)

( Rightarrow ∆ABE ∽ ∆CDB) (g-g)

( Rightarrow dfracABCD = dfracAECB) (tính hóa học hai tam giác đồng dạng)

( Rightarrow CD = dfracAB.CBAE = 18, (cm))

Áp dụng định lí pitago ta có:

( ∆ABE) vuông trên (A)

( Rightarrow BE = sqrtAE^2+AB^2) (,=sqrt10^2+15^2) ( approx 18, (cm)).

(∆BCD) vuông trên (C)

( Rightarrow BD = sqrt BC^2 + DC^2 ) (= sqrt 12^2 + 18^2 approx 21,6,,cm)

(∆EBD) vuông tại (B)

( Rightarrow ED = sqrtEB^2+BD^2) (=sqrt325+ 468 approx 28,2, (cm))

c) Ta có:

(S_ABE + S_DBC)

(= dfrac12AE.AB + dfrac12BC.CD)

(= dfrac12. 10.15 + dfrac12.12.18)

(= 75 + 108 = 183;cm^2).

Ta có: (A mE//DC,,left( ext cùng ot AC ight) Rightarrow ) (ACDE) là hình thang.

Xem thêm: Soạn Bài Chuyện Người Con Gái Nam Xương (Nguyễn Dữ), Soạn Bài Chuyện Người Con Gái Nam Xương

(S_ACDE = dfrac12.(AE + CD).AC)

(= dfrac12.(10 + 18).27= 378;cm^2)

( Rightarrow S_EBD = S_ACDE – (S_ABE+ S_DBC))(; = 378 – 183 = 195,cm^2)

(S_EBD> S_ABE + S_DBC) (( 195 > 183)).

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 8 với giải bài bác 35 36 37 trang 79 sgk toán 8 tập 2!