Bài 5 trang 56 sgk toán 7 tập 2

     

Luyện tập bài xích §1. Quan hệ giữa góc với cạnh đối diện trong một tam giác, chương III – Quan hệ giữa những yếu tố vào tam giác – các đường đồng quy của tam giác, sách giáo khoa toán 7 tập hai. Nội dung bài giải bài bác 3 4 5 6 7 trang 56 sgk toán 7 tập 2 bao hàm tổng vừa lòng công thức, lý thuyết, phương thức giải bài tập phần hình học gồm trong SGK toán sẽ giúp đỡ các em học sinh học tốt môn toán lớp 7.

Bạn đang xem: Bài 5 trang 56 sgk toán 7 tập 2


Lý thuyết

1. Định lý 1

Trong một tam giác, góc đối lập với cạnh to hơn là góc béo hơn.

*

Trong tam giác ABC nếu như AC > AB thì (widehat B > widehat C)

2. Định lý 2

Trong một tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh bự hơn.

Xem thêm: Lịch Thi Đấu Olympic Việt Nam 29 7, Lịch Thi Đấu Của Đoàn Thể Thao Việt Nam Ngày 29/7

*

Trong tam giác ABC nếu(widehat B > widehat C) thì AC > AB

Nhận xét:

Trong (Delta ABC,,,,AC > AB Leftrightarrow widehat B > widehat C)

Trong tam giác tù đọng (hoặc tam giác vuông), góc tội phạm (hoặc góc vuông) là góc lớn số 1 nên cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh to nhất.

Dưới đấy là giải bài xích 3 4 5 6 7 trang 56 sgk toán 7 tập 2. Các bạn hãy hiểu kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Luyện tập

tandk.com.vn trình làng với chúng ta đầy đủ phương thức giải bài bác tập phần hình học 7 kèm bài giải đưa ra tiết bài 3 4 5 6 7 trang 56 sgk toán 7 tập 2 của bài bác §1. Quan hệ giữa góc cùng cạnh đối diện trong một tam giác trong chương III – dục tình giữa những yếu tố vào tam giác – những đường đồng quy của tam giác cho chúng ta tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài xích tập chúng ta xem dưới đây:


*
Giải bài xích 3 4 5 6 7 trang 56 sgk toán 7 tập 2

1. Giải bài xích 3 trang 56 sgk Toán 7 tập 2

Cho tam giác ABC cùng với (widehat A = 100^o,widehat B = 40^o)

a) kiếm tìm cạnh lớn số 1 của tam giác ABC?

b) Tam giác ABC là tam giác gì?

Bài giải:

*

a) Ta biết rằng trong một tam giác bao gồm duy tốt nhất một góc tù với góc tội nhân là góc mập nhất

Vậy cạnh đối lập với góc lớn nhất ((widehat A = 100^o)) của tam giác ABC là cạnh BC.

Xem thêm: Ngọc Xá Lợi Phật Là Gì ? Sự Thật Về Việc Hình Thành Xá Lợi Tại Sao Chỉ Cá Biệt Một Vài Người Có

b) trong tam giác ABC, ta có:

(eginarrayl widehat A + widehat B + widehat C = 180^o\ Rightarrow widehat C = 180^o – left( widehat A + widehat B ight) = 180^o – left( 100^o + 40^o ight)\ Rightarrow widehat C = 40^o endarray)


Giả sử (widehat C ge 90^o) thì (widehat B ge 90^o) cùng (widehat A ge 90^o)

Do đó: (widehat A + widehat B + widehat C ge 270^o) (vô lí). Vậy (widehat C

Hay vào một tam giác đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn

♦ biện pháp 2:

Trong một tam giác, đối lập với cạnh bé dại nhất là góc nhọn bởi vì nếu góc chính là góc vuông hoặc tù thì nhì góc sót lại phải to hơn góc vuông buộc phải tổng bố góc của tam giác to hơn 1800 ( vô lý với định lý tổng bố góc của tam giác)

3. Giải bài bác 5 trang 56 sgk Toán 7 tập 2


Hỏi ai ra đi nhất, ai đi sát nhất? Hãy giải thích?

*

Bài giải:

Vì (widehatACD) tù hãm (gt) bắt buộc ∆DCB tất cả (widehatC>widehatB)

(⇒ BD > CD) (1) (theo định lí dục tình giữa góc với cạnh đối diện)

∆ABD gồm (widehatDBA) là góc xung quanh của ∆DCB

⇒ (widehatDBA) > (widehatDCB)


nên (widehatDBA) là góc lớn nhất ( bởi vì (widehatDCB) tù)

(⇒ AD > BD) (2)

Từ (1) với (2) (⇒ AD > BD >CD)

Vậy các bạn Hạnh đến lớp xa nhất, các bạn Trang đi học gần nhất

4. Giải bài xích 6 trang 56 sgk Toán 7 tập 2

Xem hình 6, tất cả 2 đoạn thẳng bằng nhau BC với DC. Hỏi rằng kết luận nào vào các tóm lại sau là đúng? tại sao?

(eginarrayl a)widehat A = widehat B\ b)widehat A > widehat B\ c)widehat A

*

Bài giải:

Kết luận đúng: câu c). Vì:

Ta bao gồm CA = CD + da = CD + domain authority > CB

Trong tam giác ABC, ta có:

(CA > CB Rightarrow widehat B > widehat A,,hay,,widehat A,,

5. Giải bài bác 7 trang 56 sgk Toán 7 tập 2

Một cách minh chứng khác của định lí 1:

Cho tam giác ABC với AC>AB. Bên trên tia AC, lấy điểm B’ làm thế nào để cho AB’=AB.

a) Hãy đối chiếu góc ABC với góc ABB’

b) Hãy so sánh góc ABB’ với góc AB’B

c) Hãy so sánh góc AB’B với góc ACB

Từ kia suy ra (widehat ABC > widehat ACB)

Bài giải:

*

a) so sánh (,,widehat ABC,,;widehat ABB’)

Vì điểm (B’ in AC) phải tia BB’ nằm trong lòng hai tia cha và BC

(, Rightarrow ,widehat ABC,, > widehat ABB’) (1)

b) đối chiếu (widehat ABB’,,;widehat AB’B)

Xét (Delta ABB’), ta có: AB=AB’

Vậy (Delta ABB’) cân nặng tại A

Suy ra (widehat ABB’,,=widehat AB’B)

c) đối chiếu (widehat AB’B,,;widehat ACB)

Trong (Delta BB’C) có (widehat AB’B,) là góc ngoài

Do đó: (widehat AB’B,, = widehat B’CB + widehat B’BC)

Hay (widehat AB’B,, = widehat ACB + widehat B’BC)

Suy ra (widehat AB’B,, > widehat ACB) (vì (widehat B’BC > 0) ) (3)

Từ (1), (2), (3), ta có:

(widehat ABC > widehat AB’B > widehat ACB)

Vậy (widehat ABC > widehat ACB) (đpcm)

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 với giải bài 3 4 5 6 7 trang 56 sgk toán 7 tập 2!