Bài 8 trang 18 sgk toán 11

     

Giải bài bác tập trang 18 bài 1 hàm con số giác Sách giáo khoa (SGK) Giải tích 11. Câu 5: phụ thuộc đồ thị hàm số ...

Bạn đang xem: Bài 8 trang 18 sgk toán 11


Bài 5 trang 18 sgk giải tích 11

 Dựa vào đồ thị hàm số (y = cosx), tìm các giá trị của (x) để (cosx = frac12).

Đáp án :

(cosx = frac12) là phương trình xác minh hoành độ giao điểm của mặt đường thẳng (y= frac12) và trang bị thị (y = cosx).

Từ thiết bị thị đã biết của hàm số (y = cosx) ta xác định giao điểm của chính nó với đường thẳng (y= frac12), ta suy ra (x = pm pi over 3 + k2pi (k in Z)), (Các em học viên nên để ý tìm giao điểm của con đường thẳng cắt đồ thị trong khúc <-π ; π> và thấy tức thì rằng trong đoạn này chỉ bao gồm giao điểm ứng với (x = pm pi over 3) rồi sử dụng tính tuần hoàn để suy ra tất cả các giá trị của (x) là (x = pm pi over 3 + k2pi (k in Z)).

*

 

Bài 6 trang 18 sgk giải tích 11

Dựa vào đồ thị hàm số (y = sinx), tìm những khoảng quý hiếm của (x) để hàm số đó nhận quý hiếm dương.

Đáp án :

*

Nhìn đồ dùng thị (y = sinx) ta thấy trong đoạn (<-π ; π>) những điểm nằm bên trên trục hoành của trang bị thị (y = sinx) là các điểm gồm hoành độ thuộc khoảng chừng ((0 ; π)). Từ đó, tất cả các khoảng giá trị của (x) để hàm số đó nhận quý hiếm dương là ((0 + k2π ; π + k2π)) xuất xắc ((k2π ; π + k2π)) trong số ấy (k) là một số trong những nguyên tùy ý.

Xem thêm: Áp Suất Tuyệt Đối Là Gì - Áp Suất Tuyệt Đối Và Áp Suất Tương Đối

 

Bài 7 trang 18 sgk giải tích 11

Dựa vào đồ thị hàm số (y = cos x), tìm các khoảng cực hiếm của (x) nhằm hàm số đó nhận quý hiếm âm

Trả lời:

*

Dựa vào đồ gia dụng thị hàm số (y = cosx), để làm hàm số nhận quý giá âm thì:

(x in left( - 3pi over 2; - pi over 2 ight);left( pi over 2;3pi over 2 ight)... )

(Rightarrow x in left( pi over 2 + k2pi ;3pi over 2 + k2pi ight),k in Z)

 

 

 

Bài 8 trang 18 sgk giải tích 11

Tìm giá trị bự nhất của những hàm số:

a) (y = 2sqrtcosx + 1) ; 

b)( y = 3 - 2sinx) .

Đáp án :

a) với đa số (x) thuộc tập xác định của hàm số đã mang lại ta có

(0 ≤ cosx ≤ 1) (=> y = 2sqrtcosx + 1 ≤ 3).

Giá trị (y = 3) đạt được khi (cosx = 1 ⇔ x = k2π, k ∈ Z), vì vậy (max ) (y= 3).

b) Ta tất cả (-1 ≤ sinx ≤ 1), (∀x) (=> 2 ≥ -2sinx ≥ -2) (=> 1 ≤ y = 3 – 2sinx ≤ 5,) (∀x) .

Xem thêm: 1 Ngày Rụng Bao Nhiêu Sợi Tóc Rụng 30 Sợi 1 Ngày, Làm Thế Nào Để Ngăn Ngừa

Giá trị (y = 5) giành được khi (sinx = -1) (⇔ x )= ( - pi over 2 + k2pi ), (k ∈ Z).