Bài toán về viên bi

  -  

Đối cùng với chỉnh hợp, tổ hợp thì những dạng bài tập khá nhiều dạng. Tuy vậy trong nội dung bài viết này thầy sẽ chia sẻ với các bạn dạng bài tập chỉnh hợp tổng hợp về lựa chọn vật, ví dụ là lựa chọn bi ve.


*

Bài tập 1: Một hộp đựng 6 viên bi đỏ cùng 4 viên bi xanh.Bạn vẫn xem: bài toán về viên bi

a. Có bao nhiêu cách lựa chọn ra 2 viên bi vào đó có 1 viên bi blue color và 1 viên bi color đỏ.

Bạn đang xem: Bài toán về viên bi

b. Tất cả bào nhiêu cách chọn ra 2 viên bi thuộc màu.

c. Bao gồm bao nhiêu cách lựa chọn ra 3 viên bi trong những số đó có 2 viên bi thuộc màu.

Hướng dẫn:

a. Để tiến hành chọn ra 2 viên bi vào đó có 1 viên bi xanh cùng 1 viên bi đỏ ta thực hiện như sau:

Chọn 1 viên bi đỏ: vào 6 viên bi đỏ ta lựa chọn ra 1 viên thì có 6 biện pháp hay $C^1_6=6$ cáchChọn 1 viên bi xanh: bao gồm $C^1_4 =4$ cách.

Vậy để lựa chọn ra 2 viên bi trong đó có 1 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ ta tất cả số giải pháp chọn là: $C^1_6.C^1_4=6.4=24$ cách. (theo quy tắc nhân)

b. Để lựa chọn ra 2 viên bi cùng màu ta có những trường đúng theo sau:

Trường phù hợp 1: cả 2 viên bi cùng red color có $C^2_6$ cách

Trường hợp 2: cả 2 viên bi cùng màu xanh có $C^2_4$ bí quyết

c. Để lựa chọn ra 3 viên bi trong các số đó có 2 viên bi thuộc màu, ta có các trường phù hợp hợp sau:

Trường hợp 1: 2 viên bi red color và 1 viên bi màu sắc xanh

Số cách lựa chọn ra 2 viên bi màu đỏ là: $C^2_6$ cách Số cách chọn ra 1 viên bi blue color là: $C^1_4$ biện pháp

Theo luật lệ nhân ta có số giải pháp chọn là: $ C^2_6 . C^1_4 = 60$ cách

Trường phù hợp 2: 1 viên bi màu đỏ và 2 viên bi greed color

Số cách lựa chọn ra 1 viên bi màu đỏ là: $C^1_6$ cách Số cách lựa chọn ra 2 viên bi greed color là: $C^2_4$ cách

Theo quy tắc nhân ta tất cả số phương pháp chọn là: $ C^1_6 . C^2_4 = 36$ giải pháp

Theo phép tắc cộng, để chọn ra 3 viên bi trong những số đó có 2 viên bi cùng màu thì ta có số cách chọn là: $60+36=96$ cách.

Xem thêm: Cách Nt Làm Quen Người Lạ Thu Hút Và Hiệu Quả Nhất, Cách Nhắn Tin Làm Quen Với Người Lạ

Bài tập 2: Một hộp bao gồm 10 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng cùng 4 viên bi vàng. Tín đồ ta chọn ra 4 viên bi từ vỏ hộp đó. Hỏi bao gồm bao nhiêu biện pháp chọn để trong số bi kéo ra có đầy đủ 3 màu.

Hướng dẫn:

Trong 4 viên bi mang ra có đầy đủ 3 màu, tức là 4 viên bi đó tất cả cả viên bi màu sắc đỏ, bi blue color và bi color vàng. Cùng với 3 màu mà lại có tới 4 viên bi được mang ra, như vậy sẽ sở hữu được 2 viên bi thuộc màu. Ta đã có một trong những trường hòa hợp sau:

Trường hợp 1: 4 viên bi mang ra có 2 viên bi đỏ – 1 bi trắng – 1 bi vàng

Số cách chọn ra 2 viên bi đỏ trong 10 viên bi đỏ là: $C^2_10$Số cách chọn ra 1 viên bi trong sáng 5 viên bi white là: $C^1_5$Số cách chọn ra 1 viên bi kim cương trong 4 viên bi vàng là: $C^1_4$

Theo quy tắc nhân ta có: $ C^2_10 . C^1_5. C^1_4 =900$ bí quyết chọn.

Trường hòa hợp 2: 4 viên bi mang ra có 1 viên bi đỏ – 2 bi white – 1 bi vàng

Số cách lựa chọn ra 1 viên bi đỏ vào 10 viên bi đỏ là: $C^1_10$Số cách lựa chọn ra 2 viên bi trong trắng 5 viên bi white là: $C^2_5$Số cách chọn ra 1 viên bi đá quý trong 4 viên bi xoàn là: $C^1_4$

Theo quy tắc nhân ta có: $ C^1_10 . C^2_5. C^1_4 =400$ giải pháp chọn.

Trường hợp 3: 4 viên bi mang ra có 1 viên bi đỏ – 1 bi trắng – 2 bi đá quý

Số cách lựa chọn ra 1 viên bi đỏ trong 10 viên bi đỏ là: $C^1_10$Số cách chọn ra 1 viên bi trong trắng 5 viên bi white là: $C^1_5$Số cách lựa chọn ra 2 viên bi xoàn trong 4 viên bi kim cương là: $C^2_4$

Theo phép tắc nhân ta có: $ C^1_10 . C^1_5. C^2_4 =300$ biện pháp chọn.

Từ 3 trường hợp ở trên, theo quy tắc cùng ta tất cả số cách lựa chọn ra 4 viên bi trong những số ấy có 2 viên bi cùng màu là: $900+400+300=1600$ giải pháp chọn.

Xem thêm: Trung Tâm Công Nghệ Cao Tphcm, Trung Tâm Đào Tạo Khu Công Nghệ Cao Tp

Trên đấy là 2 bài tập cơ bạn dạng và có thể giúp chúng ta tiếp xúc với những bài toán tổ hợp một cách dễ dàng nắm bắt nhất. Vào phân hai sắp tới thầy sẽ tiếp tục share với các bạn một số bài tập về chỉnh hợp tổ hợp chọn vật, lựa chọn bi ve ở tại mức độ cao hơn. Các bạn nhớ theo dõi blog của thầy nhằm nhận bài xích giảng tiên tiến nhất và tuyệt nhé.