Cách tìm thiết diện của hình chóp

     

tandk.com.vn ra mắt đến các em học viên lớp 11 nội dung bài viết Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng, nhằm mục tiêu giúp những em học tốt chương trình Toán 11.

Bạn đang xem: Cách tìm thiết diện của hình chóp

*

*

*

*

*

Nội dung nội dung bài viết Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi vì mặt phẳng:Cho hình chóp S.A1A2 … A, cùng mp(a). Nếu (a) giảm một khía cạnh nào kia của hình chóp thì (a) sẽ cắt mặt này theo một đoạn thẳng điện thoại tư vấn là đoạn giao đường của (a) với mặt đó. Những đoạn giao tuyến nối tiếp nhau sản xuất thành một nhiều giác phẳng hotline là thiết diện. Như vậy, ý muốn tìm tiết diện của hình chóp với (a), ta tìm các đoạn giao tuyến đường (nếu có). Đa giác sản xuất bởi các đoạn giao tuyến đường là thiết diện bắt buộc tìm. Thực hiện thêm định lý: cho đường thẳng d tuy vậy song với khía cạnh phẳng (a). Nếu mặt phẳng (8) cất d và cắt mặt phẳng (a) theo giao tuyến đường d thì d song song d’.SSỐ BÀI TẬP DẠNG 3: lấy ví dụ 1. Cho hình chóp S.ABCD bao gồm đáy ABCD là hình chữ nhật trọng điểm O, M là trung điểm của OC, mặt phẳng (a) đi qua M và tuy nhiên song cùng với SA với BD. Tiết diện của hình chóp Với khía cạnh phẳng (a). Trong mặt phẳng (ABCD) qua M kẻ đường thẳng song song với BD, giảm BC tại N và giảm CD trên Q. Trong phương diện phẳng (SAC) qua M kẻ con đường thẳng tuy vậy song với SA, giảm SC tại p Khi đó ta có: (a) n(ABCD) = NQ, (a)n(SBC) = NP, (a)n(SCD) = PQ. Bởi vì đó: (a)nS.ABCD = NPQ. Vậy tiết diện là tam giác NPQ.Ví dụ 2. Mang đến tứ diện ABCD. Gọi (a) là khía cạnh phẳng qua trung điểm của cạnh AC, song song với AB và CD. Kiếm tìm thiết diện của tứ diện ABCD cắt vày (a). Lời giải. Gọi I, J, L, K lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD. Ta có: (a) n (ABC) = IJ (a) n(BCD) = JL (a) n (ABD) = LK (a) n (ACD) = IK bởi đó, (a)n(ABCD) = IJLK. Dễ thấy IJ LK là hình bình hành.Ví dụ 3. đến hình chóp S.ABCD gồm đáy là hình thoi. Hotline E, F theo thứ tự là trung điểm của SA, SB. Điểm M bất kỳ thuộc cạnh BC. Kiếm tìm thiết diện của hình chóp cắt vì (MEF). Thường thấy EF || AB, trong phương diện phẳng (ABCD) qua M kẻ đường thẳng tuy nhiên song với AB cắt AD tại N. Ta có: (MEF) n (SBC) = MF. (MEF) n (SAB) = EF. (MEF) n (SAD) = EN. (MEF) n (ABCD) = MN. Vì chưng đó, (MEF)0S.ABCD = MNEF. Vậy tiết diện là hình thang MNEF, hai đáy là MN và EF.Ví dụ 4. Cho hình vuông vắn ABCD cạnh a, chổ chính giữa O. Hotline S là một trong những điểm nằm hình dáng phẳng (ABCD) sao để cho SB = SD. Call M là vấn đề tùy ý bên trên AO với AM = c. Khía cạnh phẳng (a) đi qua M tuy vậy song cùng với SA, BD và giảm SO, SB, AB lần lượt tại N, P, Q. Mang đến SA = a, tính diện tích s MNPQ theo a cùng x, biết NM || MQ.BÀI TẬP TỰ LUYỆN: bài 1. Cho tứ diện ABCD có G là trung tâm của tam giác (BCD). Gọi O là điểm tùy ý phía bên trong đoạn trực tiếp AG. Tiết diện của tứ diện cắt do mặt phẳng trải qua 0, tuy nhiên song với DG với BC là hình gì? Lời giải. Gọi M là trung điểm của đoạn trực tiếp BC. Trong (AMD), qua O kẻ đoạn thẳng IP vuông góc DG, (IE AM; p. ( AD). Trong mặt phẳng (ABC), qua I kẻ đoạn trực tiếp QR || BC, CQ6 AB; R € AC). Lúc đó (PQR) là phương diện phẳng đó qua O và song song cùng với DG cùng BC, suy ra thiết diện là APQR.Bài 2. Mang đến hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình, cạnh SC = a. điện thoại tư vấn M là vấn đề di cồn trên cạnh SC. Phương diện phẳng (P) đi qua M, song song với SA cùng BD. Đặt SM = 0 (z + IR). Tìm toàn bộ các giá trị của x để (P) giảm hình chóp theo thiết diện là 1 ngũ giác. Lời giải. Nếu M trùng S hoặc C thì không tồn tại thiết diện. Trường hợp MC

Danh mục Toán 11 Điều hướng bài bác viết

Giới thiệu


tandk.com.vn
là website chia sẻ kiến thức học hành miễn phí các môn học: Toán, đồ lý, Hóa học, Sinh học, tiếng Anh, Ngữ Văn, kế hoạch sử, Địa lý, GDCD từ bỏ lớp 1 đến lớp 12.

Xem thêm: Nơi Bán Nhiệt Kế Thủy Ngân Bao Nhiêu Tiền ? Nhiệt Kế Điện Tử Giá Bao Nhiêu Thì Tốt


Các bài viết trên tandk.com.vn được cửa hàng chúng tôi sưu tầm từ mạng xã hội Facebook cùng Internet.

Xem thêm: English 9 Unit 7 Write - English 9 Unit 7 Writing Worksheet

tandk.com.vn không chịu trách nhiệm về những nội dung bao gồm trong bài bác viết.