CHỨNG MINH HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU

     

Các trường hợp đều bằng nhau của tam giác vuông là gì? lốt hiệu nhận thấy các ngôi trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông như vậy nào? Là câu hỏi được rất đa số chúng ta học sinh quan liêu tâm. Cũng chính vì vậy lúc này tandk.com.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô và chúng ta toàn bộ kỹ năng về các trường hợp cân nhau của tam giác vuông.

Bạn đang xem: Chứng minh hai tam giác bằng nhau


Các ngôi trường hợp bằng nhau của tam giác vuông


A. định nghĩa hai tam giác bởi nhau


Hai tam giác đều nhau là hai tam giác có những cạnh tương xứng bằng nhau, các góc khớp ứng bằng nhau.

Để kí hiệu sự bằng nhau của tam giác ABC và tam giác A’B’C".



B. Các trường hợp đều bằng nhau của tam giác vuông

*Hai cạnh góc vuông


Nếu nhị cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đều bằng nhau (cạnh – góc – cạnh )



*Cạnh góc vuông cùng góc nhọn kề cạnh đó


Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông cơ thì nhì tam giác vuông đó cân nhau ( góc – cạnh – góc )



*Cạnh huyền – góc nhọn


Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bởi cạnh huyền với một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó cân nhau ( góc – cạnh – góc)



*Cạnh huyền – cạnh góc vuông


Nếu cạnh huyền với một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bởi cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì nhì tam giác vuông đó bằng nhau.



C. Lấy một ví dụ minh họa những trường hợp đều bằng nhau của tam giác vuông

Ví dụ 1: 

Cho ΔABC cân ở A (∠A o). Vẽ bh ⊥ AC (H ∈ AC), ông xã ⊥ AB (K ∈ AB).

a) minh chứng rằng AH = HK

b) hotline I là giao điểm của bảo hành và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A

Trả lời 

Vẽ hình minh họa:

a) ΔABC cân tại A (giả thiết)

Suy ra

AB = AC (tính chất)

*
(định lí)

Xét nhì tam giác vuông HAB cùng KAC, ta có:

AB = AC (chứng minh trên)

*
chung

⇒ ΔHAB = ΔKAC (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ AH = AK (cặp cạnh tương ứng)

b) Xét nhì tam giác vuông KAI và HAI, ta có:

AH = AK (chứng minh trên)

AI cạnh chung

⇒ ΔHAI = ΔKAI (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

*
(cặp góc tương ứng)

Hay AI là tia phân giác của

*

Ví dụ 2: các tam giác vuông ABC và DEF có góc A = góc D = 90o, AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau để ΔABC = ΔDEF.

Xem thêm: Cách Làm Thịt Nướng Bằng Chảo Chống Dính, Tại Sao Không? Cách Làm Thịt Nướng Bằng Chảo Chống Dính

Trả lời


+ bổ sung cập nhật AB =DE thì ΔABC = ΔDEF (cạnh - góc - cạnh)

+ bổ sung

*
thì ΔABC = ΔDEF (góc - cạnh - góc)

+ bổ sung BC = EF thì ΔABC = ΔDEF (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Ví dụ 3: đến tam giác ABC cân nặng tại A. Kẻ AH vuông góc cùng với BC. Chứng tỏ rằng

a) HB = HC

b) góc BAH = góc CAH

Trả lời


a) Xét hai tam giác vuông ΔABH với ΔACH có:

AB = AC (giả thiết)

AH cạnh chung

⇒ ΔABH = ΔACH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Suy ra HB = HC (cặp cạnh tương ứng)

b) Ta có ΔABH = ΔACH (chứng minh trên)

*
(cặp góc tương ứng)


D. Bài tập ngôi trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

I. Lý thuyết:

Câu 1: phạt biều các trường hợp đều bằng nhau của tam giác? Vẽ hình minh họa cho mỗi trường hợp?

Câu 2: phân phát biều những trường hợp bằng nhau của tam giác vuông? Vẽ hình minh họa cho mỗi trường hợp?

Câu 3: phát biều định lí một con đường thẳng vuông góc với côn trùng trong hai tuyến phố thẳng tuy vậy song? Ghi đưa thiết kết luận? Vẽ hình minh họa?

Câu 4: phân phát biều định lí hai tuyến phố thẳng cùng vuông góc cùng với một mặt đường thẳng? Ghi mang thiết kết luận? Vẽ hình minh họa?

Câu 5: vạc biều định lí bố đường thẳng tuy nhiên song? Ghi trả thiết kết luận? Vẽ hình minh?

Câu 6: những em tự tìm hiểu những t/c, định lí nào bao gồm liêu quan tiền đến các trường hợp cân nhau của tam giác? đề cập tên?

II. Bài tập:

Bài 1: đến tam giác ABC gồm

*
. Hotline M là trung điểm của BC. Tính các góc của tam giác AMB với tam giác AMC.

Bài 2. Mang lại tam giác ABC bao gồm D, E thuộc cạnh BC làm thế nào cho BD = DE = EC. Biết AD = AE. Biết

*

a) chứng minh

*


b) điện thoại tư vấn M là trung điểm của BC. Minh chứng AM là phân giác của

*

c) giả sử

*
. Tính các góc còn lai của tam giác DAE.

Bài 3. Cho tam giác ABC vuông sinh hoạt A. Bên trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao để cho AD = AC.

a) chứng minh DABC = DABD

b) trên tia đối của tia AB, đem điểm M. Minh chứng DMBD = D MBC.

Xem thêm: Mẫu Bánh Sinh Nhật Cho Mẹ - Bánh Kem Tặng Mẹ Yêu Tp Hcm

Bài 4. mang đến góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên Ox, đem điểm A, bên trên Oy đem điểm B làm sao cho OA = OB. Bên trên tia Oz, lấy điểm I bất kì. Triệu chứng minh: