Chuyên Đề Số Nguyên Lớp 6

     

1. Số nguyên

Tập hợp : …; -3 ; -2 ; -1; 0 ; 1; 2; 3; … gồm những số nguyên âm, số 0 với số nguyên dương là tập hợp các số nguyên. Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là Z.

Bạn đang xem: Chuyên đề số nguyên lớp 6

– Số 0 chưa hẳn là số nguyên âm, cũng không hẳn là số nguyên dương.

2. Giá chỉ trị tuyệt vời nhất của một vài nguyên

Khoảng biện pháp từ điểm a tới điểm 0 bên trên trục số là giá trị hoàn hảo và tuyệt vời nhất của số nguyên a.
Ví dụ : |-12| = 12 ; |7| = 7.


3. Cộng hai số nguyên thuộc dấu

– cùng hai số nguyên dương đó là cộng nhì số từ bỏ nhiên.

– ao ước cộng hai số nguyên âm, ta cùng hai giá bán trị hoàn hảo và tuyệt vời nhất của chungsb rồi đặt dấu “-“ trước kết quả.

Ví dụ 1 : (+4) + (+7) = 4 + 7 = 11

Ví dụ 2 : (-13) + (-17) = -(13 + 17) = -30

4. Cùng hai số nguyên không giống dấu

– nhì số đối nhau bao gồm tổng bởi 0.

– ao ước cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta search hiệu hai giá chỉ trị tuyệt vời và hoàn hảo nhất của bọn chúng ( số bự trừ số bé) rồi đặt trước công dụng tìm được lốt của số có mức giá trị tuyệt đối lớn hơn.

Ví dụ 1 : (-27) + (+27) = 0

Ví dụ 2 : (-89) + 66 = – (89 – 66) = 23

5. đặc thù cơ phiên bản của phép cộng số nguyên

– đặc điểm giao hoán : a + b = b + a

– Tinh chất phối hợp : (a + b) + c = a + (b + c)

– cùng với số 0 : a + 0 = 0 + a = a

– cùng với số đối : a + (-a) = 0

– tính chất phân phối : a.(b + c) = a.b + a.c

6. Phép trừ nhì số nguyên

Muốn trừ số nguyên a đến số nguyên b, ta cùng a cùng với số đối của b.

a – b = a + (-b)

7. Quy tắc lốt ngoặc

7.1 phép tắc phá ngoặc
Khi quăng quật dấu ngoặc bao gồm dấu “-“ đằng trước, ta đề nghị đổi dấu toàn bộ các số hạng trong vết ngoặc : vệt “+” gửi thành dầu “-“ cùng dấu “-“ gửi thành vệt “+”.

Khi bỏ dấu ngoặc tất cả dấu “+” đằng trước thì dấu những số hạng vào ngoặc vẫn được giữ nguyên.

Ví dụ : 34 – (12 + trăng tròn – 7) = 34 – 12 – đôi mươi + 7 = 22 – 20 + 7 = 2 + 7 = 9.

7.2 Quy tắc hình thành ngoặc
Khi hình thành ngoặc, trường hợp ta để dấu “-“ đằng trước vệt ngoặc thì tất cả các số hạng ban đầu khi bỏ vô trong ngoặc đều bắt buộc đổi dấu. Lốt “-“ gửi thành vệt “+” cùng dấu “+” chuyển thành vệt “-“.

Khi có mặt ngoặc, nếu ta đặt dấu “+” đằng trước vệt ngoặc thì tất cả các số hạng chúng ta đầu khi bỏ vào trong ngoặc đều yêu cầu được giữ nguyên dấu.

Ví dụ : 102 – 32 – 68 = 102 – (32 + 68) = 102 – 100 = 2.

8. Quy tắc chuyển vế

Khi đưa vế kiểu mẫu số hạng từ bỏ vế này sang trọng vế cơ của một đẳng thức, ta đề nghị dổi vết số hạng kia : lốt “+” đưa thành vệt “-“ cùng dấu “-“ gửi thành vết “+”.

A + B + C = D à A + B = D – C

9. Nhân nhì số nguyên

– muốn nhận hai số nguyên không giống dấu, ta nhân hai giá chỉ trị hoàn hảo và tuyệt vời nhất của bọn chúng rồi đặt dấu “-“ trước tác dụng nhận được.

Xem thêm: App Giả Giọng Khi Chơi Game Tốt Nhất Hiện Nay, Please Wait

Ví dụ : 5 . (-4) = -20

– ý muốn nhận hai số nguyên thuộc dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “+” trước công dụng của chúng.

Ví dụ : (-4).(-6) = 24

Nguyên tắc nhớ : CÙNG THÌ DƯƠNG DẤU, KHÁC DẤU THÌ ÂM.

B. BÀI TẬP

Bài toán 1 : chuẩn bị xếp những số nguyên sau theo đồ vật tự tăng dần.

3 ; -18 ; 0 ; 21 ;-7 ; -12; 33

Bài toán 2 : sắp đến xếp các số nguyên sau theo đồ vật tự bớt dần.

-19 ; – 22; 20; 0; 27; 33 ; -101; -2.

Bài toán 3 : So sánh.

a. (-3) và 0k. |3 – 5| và (-2)
b. 3 với (+2)l. |120 – 100| và |100 – 120|
c. (-18) với (-21)m. (120 – 100) và (100 – 120)
d. |-12| cùng (-12)n. (120 – 100) cùng |120 – 100|
e. 0 với |-9|o. (-2)2 với (-4)
f. (-15) và (-20)p. 12 với 2.(-6)
g. |+21| và |-21|q. |-1| cùng 0
h. (+21) cùng (-21)r. -1 cùng 0

Bài toán 4 : Tính

a. (+18) + (+2)k. (-89) – 9
b. (-3) + 13l. 28 + 42
c. (-12) + (-21)m. (-56) + |-32|
d. (-30) + (-23)n. 40 – |-14|
e. -52 + 102o. |-4| + |+15|
f. 88 + (-23)p. |30| – |-17|
g. 13 + |-13|q. 13 + |-39|
h. -43 – 26r. 123 + (-123)

Bài toán 5 : Tính.

a. (-5) + (-9) + (-12)k. 56 + (-32) – 78 + 44 – 10
b. (-8) + (-13) + (-54) + (-67)l. 32 + |-23| – 57 + (-23)
c. (-9) + (-15) + (-6) + (-3)m. |-8| + |-4| – (-12) + 5
d. – 5 – 9 – 11 – 24n. 126 + (-20) + 2004 + (-106)
e. – 14 – 7 – 12 – 24o. (-199) + (-200) + (-201)
f. 12 + 38 – 30 – 22p. (-4) – (-8) + (-15) + (-10)
g. 34 + (-43) + 66 – 57q. |-13| – (-17) + (-20) – (-18)
h. – 10 – 14 – 16 + 43r. 16 – (-3) + (-5) – 7 + 12

Bài toán 6 : vứt ngoặc và tính.

a. -|-12| – (-5 + |-4| -12) + (-9)k. 24 – (72 – 13 + 24) – (72 – 13)
b. –(-15) – (-3 + 7 – 8 ) – |-5|l. |4 – 9 – 5| – (4 – 9 – 5) – 15 + 9
c. |11 – 13| – ( -12 + trăng tròn – 8 – 10)m. -20 – (25 – 11 + 8) + (25 – 8 + 20)
d. (-40) + (-13) + 40 + (-13)n. |-5 + 7 – 8| – ( -5 + 7 – 8)
e. (+23) + (-12) + |5|.2o. (-20 + 10 – 3) – (-20 + 10) + 27
f. (-5) + (-15) + |-8| + (-8)p. 13 – <5 – (4 – 5) + 6> – <3 – (2 – 7)>
g. 5 – (4 – 7 + 12) + (4 – 7 + 12)q. (14 – 12 – 7) – <-(-3 + 2) + (5 – 9)>
h. -|-5 + 3 – 7| – |-5 + 7|r. 14 – 23 + (5 – 14) – (5 – 23) + 17

Bài toán 7 : tìm kiếm x, biết.

a. X + (-5) = -(-7)k. |x| = 5
b. X – 8 = – 10l. |x – 3| = 1
c. 2x + đôi mươi = -22m. |x + 2| = 4
d. –(-30) – (-x) = 13n. 3 – |2x + 1| = (-5)
e. –(-x) + 14 = 12o. 12 + |3 – x| = 9
f. X + 20 = -(-23)p. |x + 9| = 12 + (-9) + 2
g. 15 – x + 17 = -(-6) + |-12|q. |x + 5| – 5 = 4 – (-3)
h. -|-5| – (-x) + 4 = 3 – (-25)

 Bài toán 8 : tìm kiếm x Z biết.

a. 0

Bài toán 9 : Tính hợp lý.

a. 4567 + (1234 – 4567) -4k. (-18) + (-31) + 98 + |-18| + (-69)
b. 2001 – (53 + 1579) – (-53)l. 17. (15 – 16) + 16.(17 – 20)
c. 35 – 17 + 2017 – 35 + (-2017)m. 15.(-176) + 15.76 + 100.15
d. 37 + (-17) – 37 + 77n. 79.89 – 79.(-11) – 100.79
e. –(-219) + (-219) – 401 + 12o. 153.177 – 153.77 + 100.(-77)
f. |-85| – (-3).15p. -69.|-45| – 31.|45|
g. 11.107 + 11.18 – 25.11q. (-29).(85 – 47) – 85.(47 – 29)
h. 115 – (-85) + 53 – (-500 + 53)r. (-167).(67 – 34) – 67.(34 – 167)

Bài toán 10 : Tính

a. (-35) : (-7)k. 8.(-10).7.0
b. 42 : (-21)l. -4.10.(-2)
c. 55 : (-5)m. 3.21.(-20)
d. 46 : (-23)n. (-3). 5.8.(-10)
e. – 30 : (-2)o. 9.12.(-3).5.7
f. 23 . (-4)p. -3.5.(-6).2.10
g. 15. (-3) .0q. 12.8.9.0.15
h. -32. 14r. 0.12.(-9).35

Bài toán 11 : tìm kiếm x, biêt.

a. 5x – 16 = 40 + xk. 125 : (3x – 13) = 25
b. 4x – 10 = 15 – xl. 541 + (218 – x) = 735
c. -12 + x = 5x – 20m. 3(2x + 1) – 19 = 14
d. 7x – 4 = 20 + 3xn. 175 – 5(x + 3) = 85
e. 5x – 7 = – 21 – 2xo. 4x – 40 = |-4| + 12
f. X + 15 = 7 – 6xp. X + 15 = đôi mươi – 4x
g. 17 – x = 7 – 6xq. 8x + |-3| = -4x + 39
h. 3x + (-21) = 12 – 8xr. 6(x – 2) + (-2) = đôi mươi – 4x

Bài toán 12 : tìm x, biết.

a. 2(x – 5) – 3(x + 7) = 14k. -7(5 – x) – 2(x – 10) = 15
b. 5(x – 6) – 2(x + 3) = 12l. 4(x – 1) – 3(x – 2) = -|-5|
c. 3(x – 4) – (8 – x) = 12m. -4(x + 1) + 89x – 3) = 24
d. -7(3x – 5) + 2(7x – 14) = 28n. 5(x – 30 – 2(x + 6) = 9
e. 5(3 – 2x) + 5(x – 4) = 6 – 4xo. -3(x – 5) + 6(x + 2) = 9
f. -5(2 – x) + 4(x – 3) = 10x – 15p. 7(x – 9) – 5(6 – x) = – 6 + 11x
g. 2(4x – 8) – 7(3 + x) = |-4|(3 – 2)q. 10(x – 7) – 8(x + 5) = 6.(-5) + 24
h. 8(x – |-7|) – 6(x – 2) = |-8|.6 – 50r.

Bài toán 13 : tìm x Z để

a. 1 : x là số nguyêne. (x + 8) $ displaystyle vdots $ (x + 7)
b. 1 : (x – 1) là số nguyênf. (2x – 9) $ displaystyle vdots $ (x – 5)
c. 2 : x là số nguyên.

Xem thêm: Top 10 Bài Rap Hay Nhất Việt Nam Hay Nhất, Top 10 Bài Rap Hay Nhất Việt Nam

g. (5x + 2) $ displaystyle vdots $ (x + 1)
d. -3 : (x – 2) là một số trong những nguyênh. (2x + 16) $ displaystyle vdots $ (x + 8)
e. -5 : (x – 4) là một vài nguyênk. 3x $ displaystyle vdots $ (x + 2)

Bài toán 14 : Tính tổng những số nguyên x biết.