Công thức tính độ dài đường phân giác trong tam giác

     

Trong một tam giác cân, mặt đường phân giác xuất phát điểm từ đỉnh bên cạnh đó là con đường trung tuyến ứng cùng với cạnh đáy

2. đặc điểm ba con đường phân giác của tam giác:

Định lí: ba đường phân giác của một tam giác thuộc đi sang 1 điểm. Điểm này giải pháp đều tía cạnh của tam giác đó.

Bạn đang xem: Công thức tính độ dài đường phân giác trong tam giác

Bạn sẽ xem: công thức tính độ dài đường phân giác vào tam giác

GT : ∆ABC

nhị phân giác BE, CF cắt nhau trên I

KL: AI là tia phân giác của góc A

IH = IK = IL

II . Bài xích tập :

1 . Bài toán ví dụ:

Bài toán 1: Cho tam giác ABC bao gồm AD là con đường phân giác. Biết AB = 15cm, DC = 21cm, BD = 9cm. Tính AC?

Giải

Áp dụng đặc thù đường phân giác vào tam giác , ta có:

*

*

*

Vậy độ lâu năm đoạn AC là 35 cm.

Bài toán 2: đến tam giác ABC bao gồm AD là đường phân giác. Biết AB = 30cm, AC = 45cm, BC = 50cm. Tính độ nhiều năm đoạn thẳng BD, CD?

Giải

Áp dụng đặc điểm đường phân giác trong tam giác , ta có:


*

Lại có: BD + CD = 50 (2)

Thay (1) vào (2) ta được : (3)

Thay (3) và (2) ta được : BD = 50 – 30 = đôi mươi

Vậy độ lâu năm BD với CD bắt buộc tìm là 20cm cùng 30cm.

2 . Bài bác tập từ luyện :

Bài 1: mang lại tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm, AC = 20cm, mặt đường cao AH. Tia phân giác của góc HAB cắt HB tại D. Tia phân giác của góc HAC cắt HC tại E.

a, Tính độ dài AH;

b, Tính độ nhiều năm HD, HE.

Bài 2: mang lại tam giác ABC, cha đường phân giác AN, BM, CP

a, Tính NC, biết AB:AC = 4:5 cùng BC = 18cm

b, Tính AC, biết AB:BC = 4:7 và MC – MA = 3cm


*

Bài 3: mang đến tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD, tất cả AB = 10cm, AC = 15cm. Qua D kẻ đường thẳng tuy nhiên song với AB cắt AC trên E. Tinh độ dài đoạn thẳng AE, EC.

Xem thêm: Theo Bạn, Thường Xuyên Đánh Cầu Lông Có Giảm Cân Không ? Chơi Cầu Lông Giúp Giảm Cân An Toàn, Hiệu Quả

a, minh chứng IG // BC;

b, Tính độ nhiều năm đoạn IG.

Bài 5: mang lại tam giác ABC bao gồm AB = 7cm, BC = 5cm, AC = 6cm. điện thoại tư vấn O là giao điểm của bố đường phân giác, G là trọng tâm của tam giác. Tính độ lâu năm OG?

Bài 6: cho tam giác ABC tất cả AD, BE, CF là những đường phân giác. Hội chứng minh 

Bài 7: mang đến tam giác ABC, con đường trung đường AM. Đường phân giác của góc AMB cắt cạnh AB làm việc D, đường phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ngơi nghỉ E.

a, chứng tỏ DE // BC;

b, hotline I là giao điểm của DE với AM. Chứng minh ID = IE.

Bài 8: đến tam giác ABC vuông trên A, phân giác BD. Hotline G là trung tâm của tam giác. Tính góc B và góc C của tam giác biết .

Bài 9: cho tam giác ABC. Kẻ phân giác trong và phân giác bên cạnh của góc B cắt AC sinh hoạt I với D. TỪ I và D kẻ con đường thẳng song song cùng với BC cắt AB làm việc M và N.

Xem thêm: Cách Nấu Nước Hoa Đậu Biếc : Cách Pha Chế Và Công Dụng Đối Với Sức Khỏe

a, Tính AB cùng MN, Biết ngươi = 12cm, BC = 20cm;

Bài 10: mang lại tam giác ABC (AB

a, Đường thẳng kẻ qua D song song cùng với BC giảm AB sinh hoạt K. Chứng minh E nằm trong lòng B và K;

b, minh chứng CD > DE > BE.

 

 

 

nội dung bài viết gợi ý: 1. Giải bài xích toán bằng phương pháp lập phương trình 2. Một số trong những dạng toán lớp 8 cơ bạn dạng ôn tập trước kỳ thi cuối kỳ 3. Một vài điều nên biết về hai tam giác đồng dạng của toán lớp 8 4. Những dạng toán phần Đa diện, diện tích s đa thức của toán lớp 8 5. Những dạng toán phương trình đựng dấu giá bán trị tuyệt vời nhất của toán lớp 8 6. Phương thức phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử 7. Bất phương trình số 1 một ẩn với việc lớp 8 cơ phiên bản