Công thức tính diện tích hình tứ giác và bài tập có lời giải

     

Ngoài hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, còn vô vàn hình tứ giác khác cơ mà bạn chắc rằng sẽ rất cần phải tính diện tích. Ngoài các công thức hay thấy dành riêng cho các hình tứ giác đặc biệt, liệu còn bí quyết nào để hoàn toàn có thể tính diện tích s hình tứ giác làm sao không? Hãy cùng tò mò qua nội dung bài viết sau trên đây nhé!

Xem Ngay!!!

1. Những hình tứ giác thường xuyên gặp

Tứ giác là hình tất cả 4 đỉnh và 4 cạnh và đặc điểm nhận ra kia là không tồn tại bất kì 2 đoạn thẳng nào cùng nằm bên trên một đường thẳng. Hình tứ giác có 4 góc, và tổng số đo 4 góc vào tứ giác = 360 độ.Bạn đã xem: Tính diện tích tứ giác biết 4 cạnh

Có hai các loại tứ giác là tứ giác lồi và tứ giác lõm. Các dạng tứ giác lồi cơ bạn dạng thường gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, tứ giác nội tiếp, tứ giác nước ngoài tiếp,… cùng với tứ giác lõm (hay còn gọi là tứ giác không lồi), một góc trong tất cả số đo to hơn 180° và 1 trong các hai đường chéo cánh nằm bên ngoài tứ giác.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình tứ giác và bài tập có lời giải

2. Những công thức tính diện tích hình tứ giác

– công thức chung để vận dụng tính bất kể diện tích hình tứ giác làm sao như sau:

 


*

 

Như vậy, nhằm tính diện tích s tứ giác ngẫu nhiên không thuộc một trong những cách hình trên, bạn cần tìm độ dài của 4 cạnh (giả sử a, b, c, d, trong các số đó a với c, b và d là các cạnh đối lập nhau). Tiếp nối đi tính 2 góc đối diện.

– xung quanh ra, công thức tính diện tích hình tứ giác phổ biến và thường trông thấy trong những bài tập như sau:

+ Hình vuông: Là tứ giác lồi tất cả 4 cạnh đều bằng nhau và 4 góc vuông.

S = a x a 

Trong đó:

S: diện tích s hình vuônga: Độ dài cạnh

+ Hình chữ nhật: Là tứ giác lồi tất cả 2 cặp cạnh đối diện bằng nhau và 4 góc vuông.

S = a x b

Trong đó:

S: diện tích hình chữ nhậta: Chiều dàib: Chiều rộng

+ Hình bình hành: Là tứ giác lồi gồm hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.

S = a x h

Trong đó:

S: diện tích s hình bình hànha: Cạnh lòng hình thoih: Đường cao hình thoi

S = 1⁄2 (d1 x d2)

Trong đó:

S: diện tích hình thoid1, d2: Độ dài 2 con đường chéo

Bạn cũng rất có thể tính diện tích s hình thoi theo cách tính diện tích hình bình hành.

Xem thêm: Cách Khắc Chữ Tài Lộc Trên Dưa Hấu Tết Đơn Giản, Cầu Tài Lộc Cho Cả Năm

 

+ Hình thang: Là tứ giác lồi có một cặp cạnh tuy vậy song.

S = 1⁄2 (a+b) x h

Trong đó:

S: diện tích hình thanga,b: Độ lâu năm 2 cạnh tuy vậy songh: Chiều cao

– lúc tứ giác thuộc hình bất kì, ko thuộc các hình sẽ kiệt kê sinh sống trên và bao gồm độ dài các cạnh không giống nhau, không tồn tại cặp cạnh nào tuy nhiên song với nhau, ta rất có thể áp dụng công thức Brahmagupta:

 


*

 

Bốn cạnh của tứ giác lần lượt là a, b, c, d trong số đó cạnh a đối diện với cạnh c, cạnh b đối lập với cạnh d. Vào đó, p là nửa chu vi của tứ giác, và p = (a + b + c + d)/2

– nếu như biết trước 4 cạnh và hai đường chéo m, n của hình tứ giác bất kỳ, chúng ta có thể sử dụng công thức như sau:

S = /2

Trong đó B chính là góc được tạo vày hai đường chéo cánh của tứ giác

3. Bài xích tập áp dụng

Bài 1: mang lại tứ giác ABCD, bao gồm cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh da = 6cm. đến góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích s tứ giác ABCD.

Bài giải:

Theo phương pháp tính diện tích tứ giác, S = 0,5 a.d.sinA + 0,5.b.c.sinC=> diện tích s tứ giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,5.5.2.sin 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2Vậy diện tích s của tứ giác ABCD bằng 13,371cm2

Bài 2: cho tứ giác nội tiếp ABCD, bao gồm cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh domain authority = 6cm. Tính diện tích s tứ giác ABCD.

nửa chu vi của tứ giác là: p. = 8 cm

Ta áp dụng công thức Brahmagupta vào nhằm tính diện tích s hình tứ giác. Và kết quả S = 13,4cm2.

Xem thêm: Công Thức Tính Cạnh Tam Giác Cân, Đều, Vuông, Công Thức Tính Tam Giác Cân

Trên đó là bao quát về các công thức với cách tính diện tích hình tứ giác nói chung, bất kể đó là hình đặc biệt quan trọng hay hình tứ giác thông thường. Tùy theo dữ kiện đề bài xích mà tất cả thể các bạn sẽ cần triển khai quá trình khác nhau để kiếm được giá trị diện tích chuẩn chỉnh nhất.