Định lí pytago

     

Chương II: Tam Giác – Hình học tập Lớp 7 – Tập 1

Bài 7: Định Lí Py-ta-go

Nội dung bài xích 7 định lý Py-ta-go chương 2 hình học lớp 7 tập 1. Bài học giúp các bạn nắm được định lý Pitago về tình dục giữa cha cạnh của tam giác vuông. Từ đó biết áp dụng định lý Pytago nhằm tính độ dài một cạnh của tam giác vuông lúc biết độ dài của hai cạnh kia. Ko kể ra, biết vận dụng định lý hòn đảo của định lý Pytago để nhận biết một tam giác là tam giác vuông.

Bạn đang xem: định lí pytago

Trong tam giác vuông, giả dụ biết độ nhiều năm của hai cạnh thì ta tính được độ nhiều năm của cạnh trang bị ba.

Định Lý Pythagoras Online

1. Định lí Py-ta-go

Câu hỏi 1 bài bác 7 trang 129 sgk hình học tập lớp 7 tập 1: Vẽ một tam giác vuông có những cạnh góc vuông bởi 3cm với 4cm. Đo độ nhiều năm cạnh huyền.

Trả lời:

*

Đo được cạnh huyền 5cm.

Câu hỏi 2 bài bác 7 trang 129 sgk hình học tập lớp 7 tập 1: đem giấy trắng cắt tám tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài những cạnh góc vuông là a với b, gọi độ lâu năm cạnh huyền là c. Giảm hai tấm bìa hình vuông vắn có cạnh bằng a + b.

a. Đặt tư tam giác vuông trên tấm bìa hình vuông vắn như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bởi c, tính diện tích phần bìa kia theo c.

*

b. Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông vắn thứ hai như hình 122. Phần bìa không xẩy ra che lấp tất cả hai hình vuông có cạnh là a với b; tính diện tích phần bìa đó theo a với b.

c. Từ đó rút ra thừa nhận xét gì về quan hệ tình dục giữa (c^2) và (a^2 + b^2)?

Trả lời:

a. diện tích s phần bìa hình vuông cạnh c là (c^2).

b. diện tích hai phần bìa hình vuông vắn lần lượt là (a^2) và (b^2).

c. dấn xét (c^2 = a^2 + b^2).

Định lý Py-ta-go: trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bởi tổng bình phương của nhì cạnh góc vuông.

ΔABC vuông tại (A ⇒ BC^2 = AB^2 + AC^2)

*

Lưu ý: Để mang đến gọn, ta điện thoại tư vấn bình phương độ nhiều năm của một quãng thẳng là bình phương của đoạn thẳng đó.

Câu hỏi 3 bài bác 7 trang 130 sgk hình học tập lớp 7 tập 1: kiếm tìm độ lâu năm x trên những hình 124, 125.

Trả lời:

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bởi tổng những bình phương của hai cạnh góc vuông.

Tam giác ABC vuông trên B

(⇒ x^2 + 8^2 = 10^2)

(⇒ x^2 = 10^2 – 8^2 = 36)

(⇒ x = 6 (cm))

Tam giác DEF vuông tại D

(⇒ 1^2 + 1^2 = x^2)

(⇒ x^2 = 1 + 1 = 2)

(⇒ x = sqrt2 (cm))

2. Định lí Py-ta-go đảo

Câu hỏi 4 bài 7 trang 130 sgk hình học lớp 7 tập 1: Vẽ tam giác ABC tất cả AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác minh số đo của góc BAC.

* Dựng tam giác ABC biết AB = c, AC = b, BC = a

Cách dựng:

– Dựng BC = a.

– Dựng cung tròn trung ương B bán kính c cùng cung tròn trọng điểm C nửa đường kính b. Nhì cung tròn này giảm nhau tại A.

Xem thêm: 7 Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ Trong Toán Học Lớp 8 Và Hệ Quả Trong Cuộc Sống

Trả lời:

*

* giải pháp dựng:

– Dựng BC = 5cm.

– Dựng cung tròn tâm B bán kính 3cm cùng cung tròn trọng điểm C bán kính 4cm. Hai cung tròn này giảm nhau trên A.

– Nối AC, AB ta được tam giác ABC yêu cầu dựng.

* Số đo góc BAC là (90^0).

Ta bao gồm thể minh chứng được định lý Py-ta-go đảo: nếu như một tam giác gồm bình phương của một cạnh bằng tổng những bình phương của hai cạnh cơ thì tam giác sẽ là tam giác vuông.

(ΔABC, BC^2 = AB^2 + AC^2 ⇒ overbraceBAC = 90^0)

*

Giải bài Tập SGK bài bác 7 Định Lí Py-ta-go

Hướng dẫn giải bài xích tập sgk bài xích 7 định lí Py-ta-go chương 2 hình học tập lớp 7 tập 1. Các bài tập có phương pháp giải, kèm theo không ít lời giải khác nhau.

Bài Tập 53 Trang 131 SGK Hình học Lớp 7 – Tập 1

Tìm độ dài x bên trên hình 127.

*

Hình 127

Bài Tập 54 Trang 131 SGK Hình học Lớp 7 – Tập 1

Đoạn lên dốc tự C mang lại A nhiều năm 8,5m, độ nhiều năm CB bằng 7,5m. Tính chiều cao AB.

*

Hình 128

Bài Tập 55 Trang 131 SGK Hình học Lớp 7 – Tập 1

Tính chiều cao của bức tường chắn (hình 129) biết rằng độ cao của thang là 4m với chân thang cách tường 1m.

Bài Tập 56 Trang 131 SGK Hình học Lớp 7 – Tập 1

Tam giác như thế nào là tam giác vuông trong các tam giác gồm độ dài bố cạnh như sau.

a. 9cm, 15cm, 12cm.

b. 5dm, 13dm, 12dm.

c. 7m, 7m, 10m.

Bài Tập 57 Trang 131 SGK Hình học Lớp 7 – Tập 1

Cho bài toán “ΔABC gồm AB = 8, AC = 17, BC = 15 có phải là tam giác vuông tốt không? các bạn Tâm đã lý giải bài toán kia như sau:

()(AB^2 + AC^2 = 8^2 + 17^2 = 64 + 289 = 353)

(BC^2 = 15^2 = 225)

Vì 353 ≠ 225 đề nghị (AB^2 + AC^2 ≠ BC^2)

Vậy ΔABC không phải là tam giác vuông.”

Lời giải bên trên đúng tốt sai? trường hợp sai hãy sửa lại đến đúng

Bài Tập 58 Trang 132 SGK Hình học Lớp 7 – Tập 1

Đố. Trong lúc anh phái nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ có bị vướng vào trần nhà không?

*

Có Thể chúng ta Biết Rồi

Khoảng một nghìn thời gian trước Công nguyên, bạn Ai Cập sẽ biết căng dây gồm các đoạn gồm độ dài 3, 4, 5 để tạo thành một góc vuông (hình 131). Bởi vì thế, tam giác tất cả độ dài ba cạnh bởi 3, 4, 5 đơn vị được call là tam giác Ai Cập.

Khi có tác dụng nhà tre, đơn vị gỗ, người thợ mộc đục những lỗ A, B, C của trụ phòng AB, phần quá giang AC, vì chưng kèo BC sao cho AB, AC, BC tỉ lệ với 3, 4, 5 (hình 132) thì lúc dựng lên, khi nào trụ phòng cũng vuông góc với quá giang.

*

Khi xây móng nhà, để kiểm soát xem hai móng nền AB cùng AC có vuông góc với nhau hay là không (Hình 133), fan thợ cả thường rước AB = 3dm, AC = 4dm, rồi đo BC, nếu BC = 5dm thì hai phần móng nền AB cùng AC vuông góc với nhau.

*

Bài Tập 59 Trang 133 SGK Hình học Lớp 7 – Tập 1

Bạn Tâm mong mỏi đóng cho 1 nẹp chéo cánh AC để cơ thể chữ nhật ABCD được vững rộng (hình 134). Tính độ lâu năm AC, hiểu được AD = 48cm, CD = 36cm.

*

Hình 134

Bài Tập 60 Trang 133 SGK Hình học Lớp 7 – Tập 1

Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc cùng với BC. Cho biết thêm AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm. Tính độ dài AC, BC.

Bài Tập 61 Trang 133 SGK Hình học Lớp 7 – Tập 1

Trên giấy kẻ ô vuông (độ lâu năm cạnh của ô vuông bởi 1) đến tam giác ABC như hình 135. Tính độ lâu năm mỗi cạnh của tam giác.

*

Bài Tập 62 Trang 133 SGK Hình học tập Lớp 7 – Tập 1

Đố. Fan ta buộc bé cún bằng sợi dây có một đầu dây buộc tại điểm O làm cho con Cún cách điểm O nhiều nhất 9m. Nhỏ Cún có thể tới những vị trí A, B, C, D để canh phòng mảnh vườn hình chữ nhật ABCD tốt không?

*

Có Thể chúng ta Biết Rồi

Cho hai hình vuông ABCD cạnh a với DEFG cạnh b (a ≥ b) để cạnh nhau như làm việc hình 137. Ta hoàn toàn có thể cắt hai hình vuông đó thành một trong những mảnh rồi ghép lại thành một hình vuông vắn mới.

*

Vì diện tích của hai hình vuông vắn mới bởi (a^2 + b^2) đề xuất cạnh c của hình vuông vắn mới phải thỏa mãn nhu cầu điều khiếu nại (c^2 = a^2 + b^2). Cho nên nếu ta mang điệm H bên trên cạnh AD thế nào cho AH = b (Hình 138) thì theo định lí Py-ta-go cạnh hình vuông mới bởi BH.

Ta giảm hình theo bảo hành và HF rồi quay các tam giác BAH với FGH như hình 139, ta được hình vuông vắn mới BHFK.

Xem thêm: Cách Làm Bánh Tráng Nướng Đà Lạt Bằng Chảo Tại Nhà, Cách Làm Bánh Tráng Nướng Đà Lạt Cực Kỳ Ngon

*

Lý thuyết cùng giải bài bác tập sgk bài 7 định lí Py-ta-go chương 2 hình học lớp 7 tập 1. Bài bác học giúp đỡ bạn nắm được định lí Pytago về quan hệ giữa cha cạnh của một tam giác vuông. Ko kể ra, biết cách áp dụng định lí Pytago để tính độ nhiều năm một cạnh của tam giác vuông khi biết độ nhiều năm hai cạnh kia.