Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

     

Mở đầu công tác Hình học 12, những em đã có được học về định nghĩa, các đặc điểm cơ bạn dạng của khối đa diện. Bài học hôm nay, những thầy cô tandk.com.vn sẽ mang lại cho những em kỹ năng về hai các loại khối đa diện: Khối nhiều diện lồi với khối nhiều diện đều. Bài học để giúp các em khối hệ thống lại loài kiến thức triết lý và thành thục trong vấn đề giải bài bác tập SGK cũng như bài tập tự luyện.

Bạn đang xem: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Lý thuyết nên nắm về Khối đa diện

Khối đa diện lồi

Khối nhiều diện (H) được hotline là khối nhiều diện lồi ví như đoạn thẳng nối nhị điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H) . Khi ấy đa diện xác định (H) được call là đa diện lồi.

Ví dụ: Các khối lăng trụ tam giác , khối hộp, khối tứ diện là hầu hết khối đa diện lồi.

*
*

*

*

Giải bài tập SGK Toán 12 trang 18 Khối đa diện lồi khối đa diện đều

Bài 1 (trang 18 SGK Hình học 12): 

Cắt bìa theo mẫu sau đây (h.123), cấp theo đường kẻ, rồi dán những mép lại nhằm được những hình tứ diện đều, hình lập phương cùng hình bát diện đều.

*

Lời giải:

*

Bài 2 (trang 18 SGK Hình học 12): 

Cho hình lập phương (H). điện thoại tư vấn (H’) là hình bát diện đều phải sở hữu các đỉnh là tâm các mặt của (H). Tính tỉ số diện tích toàn phần của (H) với (H’).

Lời giải:

*

Gọi a là cạnh của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ (hình (H)).

Suy ra diện tích s toàn phần của hình lập phương (H) là: SH = 6.a2 (đvdt).

Gọi tâm những mặt của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ thứu tự là E, F, M, N, P, Q như hình vẽ.

Xem thêm: Văn Khấn Giao Thừa

Suy ra (H’) là chén diện phần nhiều EMNPQF.

+ Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông AA’D ⇒ A’D = a√2

+ EM là đường trung bình của ΔBA’D

*
*
*
*
*
*

Xét tứ diện phần lớn A.BCD cạnh bởi a. Hotline G1, G2, G3 và G4 lần lượt là tâm của những tam giác BCD, ACD, ABD và ABC.

Gọi M là trung điểm của BC.

Xét tam giác AMD có:

*
*

Giả sử chén bát diện gần như ABCDEF có cạnh bởi a.

a) B, C, D, E giải pháp đều A và F suy ra B, C, D, E thuộc nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AF

Trong mp (BCDE), ta bao gồm BC = CD = DE = EB (= a)

⇒ BCDE là hình thoi

⇒ BD ⊥ EC và BD, EC cắt nhau tại trung điểm từng đường.

Chứng minh tương tự ta suy ra AF và BD, AF và CE vuông góc nhau và cắt nhau trên trung điểm từng đường.

b) hotline trung điểm BD, CE, AF là O.

Xem thêm: 1 Triệu Vnd Bằng Bao Nhiêu Đô La Mỹ (Usd), 1 Triệu Vnd Bảng Bao Nhiêu Đô

*
*
*

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 5: Khối nhị mươi mặt đầy đủ thuộc loại nào sau đây?

A. 3;4

B. 4;3

C. 3;5

D. 5;3

Phần đáp án

1.C 2.B 3.C 4.B 5.C

Lời kết

Các em đã khác nhau và ghi ghi nhớ được các tính chất của khối nhiều diện lồi, khối nhiều diện mọi chưa nhỉ? Để làm thêm nhiều bài tập trắc nghiệm, ôn tập đến kì thi thpt Quốc gia, em rất có thể tìm kiếm trên gốc rễ Toppy. Toppy với hàng trăm bài giảng chi tiết theo từng nhà đề, và hàng chục ngàn bài tập, đề thi giúp em ôn tập.