MẶT CẦU NỘI TIẾP TỨ DIỆN

     

- Trục nhiều giác đáylà con đường thẳng trải qua tâm mặt đường tròn nước ngoài tiếp nhiều giác đáy và vuông góc với khía cạnh phẳng cất đa giác đáy.

Bạn đang xem: Mặt cầu nội tiếp tứ diện

+ rất nhiều điểm nằm trong trục nhiều giác lòng thì giải pháp đều các đỉnh của đa giác đáy cùng ngược lại.

- Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng: là phương diện phẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng cùng vuông góc cùng với đoạnthẳng đó.

+ hồ hết điểm nằm xung quanh phẳng trung trực của đoạn trực tiếp thì biện pháp đều hai đầu mút của đoạn thẳng với ngược lại.


2. Mặt cầu nội, nước ngoài tiếp một vài đa diện cơ bản

- Hình vỏ hộp chữ nhật xuất hiện cầu ngoại tiếp, hình lập phương gồm cả mặt cầu ngoại tiếp và mặt ước nội tiếp.

*

- Hình chóp nội tiếp được mặt mong nếu còn chỉ nếu đáy của nó là đa giác nội tiếp được mặt đường tròn.

Xem thêm: Sinh Học 10: Bài Tập Nguyên Phân Và Giảm Phân, Sinh Học 10 Bài 19: Giảm Phân

+ Hình chóp có các đỉnh quan sát đoạn trực tiếp nối hai đỉnh còn lại dưới một góc vuông.

*

- Hình chóp đều:

*

Bán kính: (R = dfracb^22h) với (b) là độ dài cạnh bên,


(h) là độ cao hình chóp.

- Hình chóp có ở bên cạnh vuông góc cùng với đáy:

*

Bán kính (R = sqrt r^2 + dfrach^24 ) với (r) là nửa đường kính đường tròn đáy, (h) là độ cao hình chóp.


Đặc biệt: tứ diện vuông: (R = sqrt dfraca^2 + b^2 + c^24 ) cùng với (a,b,c) là ba lân cận xuất phân phát từ đỉnh những góc vuông.


- Lăng trụ nội tiếp được mặt ước nếu nó là lăng trụ đứng cùng đáy là đa giác nội tiếp được con đường tròn.

Xem thêm: Top 6 Bài Cảm Nhận Nhân Vật Bé Thu Trong Chiếc Lược Ngà Của, Top 6 Bài Cảm Nhận Nhân Vật Bé Thu

*

Bán kính (R = sqrt r^2 + dfrach^24 ) với (r) là bán kính đường tròn đáy, (h) là độ cao lăng trụ đứng.

3. Bí quyết tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu

Cho mặt cầu (left( S ight)) có bán kính (R), lúc đó:

- bí quyết tính diện tích mặt cầu: (S = 4pi R^2)

- công thức tính thể tích khối cầu: (V = dfrac43pi R^3)


Mục lục - Toán 12
CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
bài bác 1: Sự đồng biến, nghịch trở thành của hàm số
bài bác 2: rất trị của hàm số
bài 3: cách thức giải một số bài toán rất trị gồm tham số so với một số hàm số cơ bản
bài xích 4: giá chỉ trị lớn nhất và giá chỉ trị nhỏ nhất của hàm số
bài 5: Đồ thị hàm số cùng phép tịnh tiến hệ tọa độ
bài xích 6: Đường tiệm cận của đồ vật thị hàm số và luyện tập
bài 7: khảo sát sự phát triển thành thiên và vẽ đồ thị của hàm nhiều thức bậc tía
bài xích 8: điều tra khảo sát sự biến thiên với vẽ đồ dùng thị của hàm nhiều thức bậc tư trùng phương
bài 9: cách thức giải một vài bài toán tương quan đến điều tra khảo sát hàm số bậc ba, bậc tứ trùng phương
bài 10: điều tra sự vươn lên là thiên với vẽ thiết bị thị của một vài hàm phân thức hữu tỷ
bài xích 11: cách thức giải một số bài toán về hàm phân thức tất cả tham số
bài 12: cách thức giải những bài toán tương giao thiết bị thị
bài bác 13: cách thức giải các bài toán tiếp đường với đồ dùng thị với sự xúc tiếp của hai tuyến phố cong
bài xích 14: Ôn tập chương I
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
bài xích 1: Lũy thừa với số nón hữu tỉ - Định nghĩa và đặc điểm
bài xích 2: phương pháp giải những bài toán liên quan đến lũy thừa với số nón hữu tỉ
bài bác 3: Lũy thừa với số nón thực
bài bác 4: Hàm số lũy vượt
bài 5: các công thức đề xuất nhớ cho việc lãi kép
bài 6: Logarit - Định nghĩa và đặc điểm
bài bác 7: cách thức giải các bài toán về logarit
bài xích 8: Số e cùng logarit thoải mái và tự nhiên
bài xích 9: Hàm số mũ
bài xích 10: Hàm số logarit
bài bác 11: Phương trình mũ với một số phương pháp giải
bài xích 12: Phương trình logarit cùng một số phương thức giải
bài bác 13: Hệ phương trình mũ cùng logarit
bài 14: Bất phương trình nón
bài xích 15: Bất phương trình logarit
bài 16: Ôn tập chương 2
CHƯƠNG 3: NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
bài bác 1: Nguyên hàm
bài bác 2: Sử dụng phương thức đổi biến để kiếm tìm nguyên hàm
bài xích 3: Sử dụng cách thức nguyên hàm từng phần để tìm nguyên hàm
bài xích 4: Tích phân - quan niệm và đặc thù
bài 5: Tích phân những hàm số cơ bạn dạng
bài bác 6: Sử dụng cách thức đổi biến số để tính tích phân
bài 7: Sử dụng phương thức tích phân từng phần nhằm tính tích phân
bài bác 8: Ứng dụng tích phân nhằm tính diện tích s hình phẳng
bài xích 9: Ứng dụng tích phân để tính thể tích đồ gia dụng thể
bài bác 10: Ôn tập chương III
CHƯƠNG 4: SỐ PHỨC
bài xích 1: Số phức
bài bác 2: Căn bậc nhì của số phức cùng phương trình bậc nhị
bài 3: cách thức giải một số bài toán liên quan đến điểm biểu diễn số phức vừa lòng điều kiện đến trước
bài xích 4: cách thức giải những bài toán search min, max liên quan đến số phức
bài 5: Dạng lượng giác của số phức
CHƯƠNG 5: KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG
bài xích 1: khái niệm về khối đa diện
bài bác 2: Phép đối xứng qua phương diện phẳng và sự bằng nhau của những khối đa diện
bài bác 3: Khối đa diện đều. Phép vị từ bỏ
bài xích 4: Thể tích của khối chóp
bài xích 5: Thể tích khối hộp, khối lăng trụ
bài bác 6: Ôn tập chương Khối đa diện với thể tích
CHƯƠNG 6: MẶT CẦU, MẶT TRỤ, MẶT NÓN
bài 1: quan niệm về khía cạnh tròn luân chuyển – mặt nón, mặt trụ
bài xích 2: diện tích hình nón, thể tích khối nón
bài xích 3: diện tích hình trụ, thể tích khối trụ
bài 4: định hướng mặt cầu, khối ước
bài 5: Mặt ước ngoại tiếp, nội tiếp khối đa diện
bài 6: Ôn tập chương VI
CHƯƠNG 7: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ trong KHÔNG GIAN
bài 1: Hệ tọa độ trong không khí – Tọa độ điểm
bài 2: Tọa độ véc tơ
bài bác 3: Tích được bố trí theo hướng và vận dụng
bài bác 4: cách thức giải các bài toán về tọa độ điểm cùng véc tơ
bài bác 5: Phương trình phương diện phẳng
bài xích 6: phương pháp giải những bài toán liên quan đến phương trình mặt phẳng
bài 7: Phương trình mặt đường thẳng
bài xích 8: phương pháp giải các bài toán về mối quan hệ giữa hai tuyến phố thẳng
bài 9: phương thức giải những bài toán về phương diện phẳng và mặt đường thẳng
bài xích 10: Phương trình mặt mong
bài xích 11: phương pháp giải những bài toán về mặt ước và khía cạnh phẳng
bài 12: phương pháp giải những bài toán về mặt cầu và con đường thẳng
*

*

học toán trực tuyến, tìm kiếm tư liệu toán và share kiến thức toán học.