Phương pháp điện thế nút

     
Mạch chỉ chứa điện trở với nguồn mẫu điện

Trong trường hợp ngoại trừ điện trở ra, mạch chỉ chứa nguồn dòng điện thì viết phương trình nút cho mạch là biện pháp dễ dàng nhất để giải mạch. Bọn họ luôn có thể viết phương trình một giải pháp trực quan, mặc dù nếu trong mạch có nguồn mẫu điện phụ thuộc thì ta cần có thêm các hệ thức diễn tả quan lại hệ giữa những nguồn này với các ẩn số của phương trình mới đủ điều kiện để giải mạch.

Bạn đang xem: Phương pháp điện thế nút


Nguồn loại điện độc lập

Nếu mọi nguồn vào mạch đều là nguồn mẫu điện độc lập, tất cả cái điện chưa biết bao gồm thể tính theo (N - 1) điện thế nút. Ap dụng định luật KCL tại (N - 1) nút, trừ nút chuẩn, ta được (N - 1) phương trình độc lập. Giải hệ phương trình này để tìm hiệu thế nút. Từ đó suy ra những hiệu thế khác.


Thí dụ 3.1

Tìm hiệu thế ngang qua mỗi nguồn mẫu điện trong mạch (H 3.6)

*


Thiết lập phương trình nút mang đến trường hợp tổng quát

Xét mạch chỉ gồm điện trở R và nguồn chiếc điện độc lập, tất cả N nút. Nếu không kể nguồn dòng điện nối giữa nhì nút j với k, tổng số mẫu điện rời nút j đến nút k luôn luôn có dạng:

*

: Gọi là ma trận điện dẫn các nhánh, ma trận này còn có các phần tử đối xứng qua đường chéo chính và các phần tử tất cả thể viết một biện pháp trực quan từ mạch điện .

: Ma trận hiệu thế nút, phần tử là những hiệu thế nút.

: Ma trận nguồn dòng điện độc lập, phần tử là các nguồn dòng điện nối với những nút, có mức giá trị dương khi đi vào nút.

Trở lại thí dụ 3.1

*

Ta được kết quả như trên.


Nguồn mẫu điện phụ thuộc

Phương pháp vẫn như bên trên nhưng khi viết hệ phương trình nút trị số của nguồn mẫu điện này phải được viết theo hiệu thế nút để giới hạn số ẩn số vẫn là N-1. Vào trường hợp này ma trận điện dẫn của các nhánh mất tính đối xứng.


Thí dụ 3.2

Tín hiệu thế ngang qua những nguồn trong mạch (H 3.7).

*

Thí dụ 3.3

Tính v2 vào mạch (H 3.8).

*

Nguồn hiệu thế độc lập

Nếu một nhánh của mạch là 1 trong nguồn hiệu thế độc lập, chiếc điện trong nhánh đó không thể tính dễ dàng theo hiệu thế nút như trước. Do hiệu thế của nguồn không hề là ẩn số cần chỉ còn (N-2) thay bởi vì (N-1) hiệu thế chưa biết, do đó ta chỉ cần (N-2) phương trình nút, viết nhờ định luật KCL để giải bài xích toán. Để có (N-2) phương trình này ta né 2 nút nối với nguồn hiệu thế thì loại điện chạy qua nguồn này không xuất hiện.

Xem thêm: Ý Nghĩa Của The Moon Ngày Sinh, Ý Nghĩa Của Lá Bài The Moon, Diễn Giải Xuôi

Cuối cùng, để tìm mẫu điện chạy vào nguồn hiệu thế, ta áp dụng định luật KCL tại nút liên hệ với loại điện còn lại này, sau khoản thời gian tính được những dòng điện trong các nhánh tại nút này.


Thí dụ 3.4

Tính v4 với điện trở tương đương nhìn từ 2 đầu của nguồn hiệu thế v1 trong (H 3.9).

*


Chúng ta chưa tìm được một phương pháp tổng quát lác để viết thẳng các phương trình nút vào những mạch bao gồm chứa nguồn hiệu thế.

Trong thực tế nguồn hiệu thế thường được mắc nối tiếp với một điện trở (chính là nội trở của nguồn) buộc phải ta tất cả thể biến đổi thành nguồn cái điện mắc song song với điện trở đó (biến đổi Thevenin, Norton).

Nếu nguồn hiệu thế ko mắc nối tiếp với điện ta phải cần sử dụng phương pháp chuyển vị nguồn trước khi biến đổi (đề cập ở trong một phần sau ).

Sau các biến đổi, mạch đơn giản hơn và chỉ chứa nguồn dòng điện với ta gồm thể viết hệ phương trình một cách trực quan tiền như trong phần 3.2.1.

Trong thí dụ 3.3 ở trên, mạch (H 3.9) gồm thể vẽ lại như ở (H 3.10a) mà không tồn tại gì cầm cố đổi và biến các nguồn hiệu thế nối tiếp với điện trở thành những nguồn dòng tuy nhiên song với điện trở ta được (H 3.10b).

*

Giải hệ thống ta tìm kiếm lại được kết quả trên.

Xem thêm: Trẻ Sơ Sinh Bị Nổi Sảy Bằng Phương Pháp Dân Gian, Cách Trị Rôm Sảy Cho Trẻ Sơ Sinh Và Trẻ Nhỏ


Nguồn hiệu thế phụ thuộc

Ta cần một phương trình phụ bằng cách viết hiệu thế của nguồn phụ thuộc theo hiệu thế nút.