Phương Trình Đưa Được Về Dạng Ax+B=0

  -  
- Chọn bài -Bài 1: mở đầu về phương trìnhBài 2: Phương trình số 1 một ẩn và giải pháp giảiBài 3: Phương trình chuyển được về dạng ax + b = 0 - luyện tập (trang 13-14)Luyện tập (trang 13-14)Bài 4: Phương trình tích - luyện tập (trang 17)Luyện tập (trang 17)Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu mã - luyện tập (trang 22-23)Luyện tập (trang 22-23)Bài 6: Giải bài toán bằng phương pháp lập phương trìnhBài 7: Giải bài xích toán bằng phương pháp lập phương trình (tiếp) - luyện tập (trang 31-32)Luyện tập (trang 31-32)Ôn tập chương 3 (Câu hỏi - bài tập)

Mục lục

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: trên đây

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: trên đây

Sách giải toán 8 bài bác 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 – rèn luyện (trang 13-14) khiến cho bạn giải những bài tập vào sách giáo khoa toán, học giỏi toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện tài năng suy luận hợp lí và hòa hợp logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống với vào các môn học tập khác:

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 2 bài bác 3 trang 11: Hãy nêu quá trình chủ yếu để giải phương trình trong hai ví dụ trên.

Bạn đang xem: Phương trình đưa được về dạng ax+b=0

Lời giải

Các bước hầu hết để giải phương trình trong ví dụ như 1:

– triển khai phép tính để quăng quật dấu ngoặc

– Chuyển những hạng tử đựng ẩn qua 1 vế, những hằng số sang trọng vế kia

– Thu gọn cùng giải phương trình thừa nhận được

Các bước đa số để giải phương trình trong ví dụ như 2:

– Quy đồng mẫu hai vế

– Nhân nhì vế với mẫu để khử mẫu

– Chuyển các hạng tử cất ẩn sang một vế, những hằng số quý phái vế kia

– Thu gọn và giải phương trình dìm được

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 bài xích 3 trang 12: Giải phương trình:

*

Lời giải

*

Vậy phương trình gồm một nghiệm duy nhất x = 25/11

Bài 3: Phương trình chuyển được về dạng ax + b = 0

Bài 10 (trang 12 SGK Toán 8 tập 2): Tìm chỗ sai với sửa lại các bài giải sau cho đúng:

*

Lời giải:

a) Lỗi sai: Khi gửi vế hạng tử -x từ vế đề nghị sang vế trái và hạng tử -6 từ vế trái thanh lịch vế bắt buộc không đổi vết của hạng tử đó.

Sửa lại:

3x – 6 + x = 9 – x

⇔ 3x + x + x = 9 + 6

⇔ 5x = 15


⇔ x = 3.

Vậy phương trình bao gồm nghiệm nhất x = 3.

b) Lỗi sai: Khi gửi vế hạng trường đoản cú -3 từ vế trái quý phái vế đề xuất mà không thay đổi dấu.

Sửa lại:

2t – 3 + 5t = 4t + 12

⇔ 2t + 5t – 4t = 12 + 3

⇔ 3t = 15

⇔ t = 5.

Vậy phương trình gồm nghiệm tốt nhất t = 5.

Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Bài 11 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Giải những phương trình:


*

Lời giải:

a) 3x – 2 = 2x – 3

⇔ 3x – 2x = -3 + 2

⇔ x = -1.

Vậy phương trình bao gồm nghiệm x = -1.

b) 3 – 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u

⇔ -4u + 6u – u – 3u = 27 – 3 – 24

⇔ -2u = 0

⇔ u = 0.

Vậy phương trình bao gồm nghiệm u = 0.

c) 5 – (x – 6) = 4.(3 – 2x)

⇔ 5 – x + 6 = 12 – 8x

⇔ -x + 8x = 12 – 5 – 6

⇔ 7x = 1

Vậy phương trình có nghiệm

d) -6(1,5 – 2x) = 3(-15 + 2x)

⇔ -6.1,5 + (-6).(-2x) = 3.(-15) + 3.2x

⇔ -9 + 12x = -45 + 6x

⇔ 12x – 6x = -45 + 9

⇔ 6x = -36

⇔ x = -6.

Vậy phương trình gồm nghiệm x = -6.

e) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7

⇔ 0,1 – 2.0,5t + 2.0,1 = 2t – 2.2,5 – 0,7

⇔ 0,1 – t + 0,2 = 2t – 5 – 0,7

⇔ 0,1 + 0,2 + 5 + 0,7 = 2t + t

⇔ 6 = 3t

⇔ t = 2.

Vậy phương trình bao gồm nghiệm t = 2.


*

Vậy phương trình có nghiệm x = 5.

Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Bài 12 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Giải những phương trình:

*

Lời giải:

*

⇔ 2(5x – 2) = 3(5 – 3x)

⇔ 10x – 4 = 15 – 9x


⇔ 10x + 9x = 15 + 4

⇔ 19x = 19

⇔ x = 1

Vậy phương trình bao gồm nghiệm x = 1


*

⇔ 30x + 9 = 36 + 24 + 32x

⇔ 30x – 32x = 36 + 24 – 9

⇔ -2x = 51

⇔ x = -25.5

Vậy phương trình bao gồm nghiệm x = -25.5

*

⇔ 35x – 5 + 60x = 96 – 6x

⇔ 35x + 60x + 6x = 96 + 5

⇔ 101x = 101

⇔ x = 1

Vậy phương trình có nghiệm x = 1

*

⇔ 12.(0,5 – 1,5x) = -(5x – 6)

⇔ 6 – 18x = -5x + 6

⇔ -18x + 5x = 6 – 6

⇔ -13x = 0

⇔ x = 0

Vậy phương trình có nghiệm x = 0.

Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Bài 13 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): chúng ta Hòa giải phương trình x(x + 2) = x(x + 3) như trên hình. Theo em, bạn Hòa giải đúng hay sai?


*

Em sẽ giải phương trình đó như vậy nào?

Lời giải:

– các bạn Hòa giải sai.

Lỗi sai: Ở cách thứ hai, cấp thiết chia hai vế của phương trình đến x vì ta chưa biết x bao gồm khác 0 tốt không.

– Sửa lại:

*

Vậy nghiệm của phương trình là x = 0

Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Luyện tập (trang 13-14 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 14 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Số nào trong ba số -1, 2 cùng -3 nghiệm đúng mỗi phương trình sau?

*

Lời giải:

+ Xét phương trình |x| = x

Tại x = -1: |x| = |-1| = 1; x = -1

⇒ -1 không hẳn nghiệm của phương trình |x| = x.

Tại x = 2: |x| = |2| = 2; x = 2

⇒ 2 là nghiệm của phương trình |x| = x.

Tại x = -3: |x| = |-3| = 3; x = -3

⇒ -3 chưa phải nghiệm của phương trình |x| = x.

Vậy chỉ bao gồm 2 là nghiệm đúng của phương trình |x| = x.

+ Xét phương trình x2 + 5x + 6 = 0.

Tại x = -1 có: x2 + 5x + 6 = (-1)2 + 5.(-1) + 6 = 2 ≠ 0

⇒ -1 chưa hẳn nghiệm của phương trình x2 + 5x + 6 = 0.

Tại x = 2 có: x2 + 5x + 6 = 22 + 5.2 + 6 = đôi mươi ≠ 0


⇒ 2 chưa phải nghiệm của phương trình x2 + 5x + 6 = 0.

Tại x = -3 có: x2 + 5x + 6 = (-3)2 + 5.(-3) + 6 = 0

⇒ -3 là nghiệm đúng của phương trình x2 + 5x + 6 = 0.

+ Xét phương trình

*

Tại x = -1 có:

*
, x + 4 = (-1) + 4 = 3

⇒ x = -1 là nghiệm đúng của phương trình

*

Tại x = 2 có:

*
; x + 4 = 2 + 4 = 6

⇒ x = 2 không hẳn nghiệm của phương trình

*

Tại x = -3 bao gồm

*
; x + 4 = -3 + 4 = 1.

⇒ x = -3 chưa hẳn nghiệm của phương trình

*

Bài 3: Phương trình gửi được về dạng ax + b = 0

Luyện tập (trang 13-14 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 15 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Một xe máy căn nguyên từ thủ đô đi hải phòng với tốc độ trung bình 32km/h. Sau đó 1 giờ, một ô-tô cũng xuất phát từ hà nội đi Hải Phòng, cùng đường với xe cộ máy và với gia tốc trung bình 48km/h. Hãy viết phương trình biểu hiện việc ôtô gặp mặt xe lắp thêm sau x giờ, kể từ thời điểm ôtô khởi hành.

Lời giải:

*

Giả sử ô tô chạm mặt xe máy tại C như trên hình.

Gọi x (h) (x > 0) là khoảng tầm thời gian chuyển động của ô tô đi từ A đến C.

Ô sơn đi với gia tốc 48km/h ⇒ Quãng con đường AC bằng: 48.x (km) (1)

Vì xe thứ đi trước ôtô 1 giờ nên thời gian xe máy đi tự A mang đến C bằng: x + 1 (h)

Xe đồ vật đi với tốc độ 32km/h ⇒ Quãng mặt đường AC bằng: 32(x + 1) (km) (2)

Từ (1) với (2) ta có phương trình: 48x = 32(x + 1).

Vậy phương trình là: 48x = 32(x + 1).

Bài 3: Phương trình chuyển được về dạng ax + b = 0

Luyện tập (trang 13-14 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 16 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Viết phương trình biểu thị cân thăng bởi trong hình 3 (đơn vị cân nặng là gam).

Xem thêm: Bài Tập Rút Gọn Biểu Thức Lượng Giác Lớp 10 Cơ Bản Có Đáp Án Chi Tiết

*

Lời giải:

Khối lượng làm việc đĩa cân bên trái 3x + 5 (g)

Khối lượng ở đĩa cân bên yêu cầu 2x + 7 (g)

Vì cân nặng thăng bằng nên ta có phương trình:

3x + 5 = 2x + 7

Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Luyện tập (trang 13-14 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 17 (trang 14 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

a) 7 + 2x = 22 – 3x;

b) 8x – 3 = 5x + 12;

c) x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1;

d) x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5;

e) 7 – (2x + 4) = -(x + 4);

f) (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x.

Lời giải:

a) 7 + 2x = 22 – 3x

⇔ 2x + 3x = 22 – 7

⇔ 5x = 15

⇔ x = 3.

Vậy phương trình bao gồm nghiệm x = 3.

b) 8x – 3 = 5x + 12

⇔ 8x – 5x = 12 + 3


⇔ 3x = 15

⇔ x = 5.

Vậy phương trình tất cả nghiệm x = 5.

c) x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1

⇔ x + 4x – 2x = 25 – 1 + 12

⇔ 3x = 36

⇔ x = 12

Vậy phương trình gồm nghiệm x = 12.

d) x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5

⇔ x + 2x + 3x – 3x = 5 + 19

⇔ 3x = 24

⇔ x = 8.

Vậy phương trình có nghiệm x = 8.

e) 7 – (2x + 4) = -(x + 4)

⇔ 7 – 2x – 4 = -x – 4

⇔ 7 – 4 + 4 = -x + 2x

⇔ 7 = x.

Vậy phương trình có nghiệm x = 7.

f) (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x

⇔ x – 1 – 2x + 1 = 9 – x

⇔ x – 2x + x = 9 + 1 – 1

⇔ 0x = 9.

Vậy phương trình vô nghiệm.

Bài 3: Phương trình gửi được về dạng ax + b = 0

Luyện tập (trang 13-14 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 18 (trang 14 SGK Toán 8 tập 2): Giải những phương trình:

*

Lời giải:

*

Vậy phương trình tất cả nghiệm là x = 3.

*

Vậy phương trình gồm nghiệm là x = 1/2.

Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Luyện tập (trang 13-14 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 19 (trang 14 SGK Toán 8 tập 2): Viết phương trình ẩn x rồi tính x (mét), trong những hình tiếp sau đây (h.4) (S là diện tích của hình):

*

Hình 4

Lời giải:

a) Chiều nhiều năm hình chữ nhật 2x + 2

Diện tích hình chữ nhật S = 9(2x + 2)

Vì diện tích s S = 144m2 yêu cầu ta gồm phương trình:

9(2x + 2) = 144 ⇔ 18x + 18 = 144

⇔ 18x = 126 ⇔ x =7

Vậy x = 7m

b) Đáy nhỏ của hình thang: x

Đáy bự của hình thang: x + 5

Diện tích hình thang

*
mà lại S = 75(m2) buộc phải ta bao gồm phương trình

⇔ 3(2x + 5) = 75

⇔ 2x + 5 = 25


⇔ 2x = 20

⇔ x = 10

Vậy x = 10m

c) Biểu thức tính diện tích hình là: S = 12.x + 6.4 = 12x + 24

Mà S = 168m2 yêu cầu ta có:

12x + 24 = 168

12x = 144

x = 12

Vậy x = 12m

Bài 3: Phương trình chuyển được về dạng ax + b = 0

Luyện tập (trang 13-14 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 20 (trang 14 SGK Toán 8 tập 2) Đố: Trung bảo Nghĩa hãy nghĩ làm việc trong đầu một số tự nhiên tùy ý, kế tiếp Nghĩa thêm 5 vào số ấy, nhân tổng cảm nhận với 2, được bao nhiêu đem trừ đi 10, thường xuyên nhân hiệu tìm được với 3 rồi thêm vào đó 66, sau cuối chia kết quả cho 6. Chẳng hạn, nếu như Nghĩa nghĩ mang lại số 7 thì thừa trình đo lường và thống kê sẽ là: 7 → (7 + 5 = 12) → (12.2 = 24) → (24 – 10 = 14) → (14.3 = 42) → (42 + 66 = 108) → (108 : 6 = 18).

Xem thêm: Cách Pha Nước Chấm Cá Nướng "Chuẩn Không Cần Chỉnh", Cách Làm Nước Chấm Cá Nướng Thơm Ngon Đúng Chuẩn

Trung chỉ cần biết kết quả sau cuối (số 18) là đoán được ngay số Nghĩa đã cho rằng số nào.

Nghĩa thử mấy lần, Trung những đoán đúng. Nghĩa phục tài Trung lắm. Đố em tìm kiếm ra bí quyết của Trung đấy!

Lời giải:

Bí quyết của Trung lấy kết quả cuối thuộc của Nghĩa rước trừ 11 thì được số của Nghĩa suy nghĩ ra dịp đầu.

Thật vậy:

– call x là số nhưng Nghĩa nghĩ. Theo đề bài bác số cuối cùng của Nghĩa đọc ra là:

*

Vậy Trung chỉ việc làm phép trừ số cuối cùng của Nghĩa gọi lên đến số 11 thì được số của Nghĩa đang nghĩ ra.