Cac Cong Thuc Luong Giac Day Du Chinh Xac

     

Bảng tóm tắt bí quyết lượng giác đầy đủ,chi tiết,dễ hiểu giành riêng cho học sinh lớp 10, lớp 11,sĩ tử ôn thi đại học (THPT Quốc Gia) gồm những công thức cơ bạn dạng và những công thức biến hóa nâng cao. Chế tạo đó là những dạng bài tập giải phương trình lượng giác thường gặp trong kỳ thi thpt QG môn Toán.

Bạn đang xem: Cac cong thuc luong giac day du chinh xac


*


CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

A. Hệ thức cơ bản (6 công thức)

(1)sin^2x+cos^2x=1) (2)tanx=fracsinxcosx)

(3)cotx=fraccosxsinx) (4)tanx.cotx=1)

(5)1+tan^2x=frac1cos^2x) (6)1+cot^2x=frac1sin^2x)

Ghi nhớ: Điều kiệm sống thọ của:

(a) tanx) là (x eq fracPi 2+kPi (kepsilon Z))

(b) cot x) là (x eq kPi (kepsilon Z))

(c)sinx) là (-1leq sinxleq 1)

(d)cosx) là (-1leq sinxleq 1)

B. Cách làm cộng (8 công thức)

7) sin(a+b) = sina.cosb + cosa.sinb

8) sin(a-b) = sina.cosb - cosa.sinb

9) cos(a+b) = cosa.cosb - sina.sinb

10) cos(a-b) = cosa.cosb + sina.sinb

11) tan(a+b) = ( fractana+tanb1-tana.tanb)

12) tan(a+b)= ( fractana-tanb1+tana.tanb)

*

*

*

 

*) Thơ về cách làm lượng giác rất đơn giản nhớ

 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 

Bắt được quả tang

Sin nằm trong cos (tan
= sin
:cos
)Cotang ngu dộtBị cos đè cho. (cot
= cos
:sin
)Version 2:Bắt được quả tangSin nằm trên cosCôtang bao biện lạiCos nằm tại sin!

 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT

 Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan

 Cosin của nhì góc đối bởi nhau; sin của hai góc bù nhau thì bằng nhau; phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tan góc này = cot góc kia; tan của hai góc hơn nhát pi thì bằng nhau.

CÔNG THỨC CỘNG

Cos cộng cos bởi hai cos coscos trừ cos bằng trừ hai sin sinSin cùng sin bằng hai sin cossin trừ sin bởi hai cos sin.

Sin thì sin cos cos sin

Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).Tang tổng thì lấy tổng tangChia một trừ cùng với tích tang, dễ dàng òm.

 CÔNG THỨC NHÂN BA

 Nhân cha một góc bất kỳ,


sin thì cha bốn, cos thì tứ ba,dấu trừ để giữa hai ta, lập phương nơi bốn,… cố là ok.

Xem thêm: Bài Soạn Lớp 6: Chương Trình Địa Phương Phần Tiếng Việt Lớp 6

6.Công thức vội đôi:+Sin gấp đôi = 2 sin cos+Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin= trừ 1 cùng hai lần bình cos= cùng 1 trừ hai lần bình sin+Tang vội đôiTang song ta mang đôi tang (2 tang)Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.

Cách ghi nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb là tan một tổng hai tầng cao rộngtrên thượng tằng tan cộng tan tandưới hạ tầng hàng đầu ngang tàngdám trừ một tích tan tan oai nghiêm hùngCÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNGCos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừSin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộngSin cos nửa sin-cộng cùng sin-trừCÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCHsin tổng lập tổng sin côcô tổng lập hiệu đôi cô song chàngcòn chảy tử cộng đôi tung (hoặc là: rã tổng lập tổng hai tan)một trừ tan tích chủng loại mang yêu đương sầugặp hiệu ta chớ lo âu,đổi trừ thành cộng ghi sâu vào lòng

Một phiên bạn dạng khác của câu tung mình cộng với chảy ta, bởi sin 2 đứa bên trên cos ta cos mình… là

 tanx + tany: tình mình cùng lại tình ta, ra đời hai đứa con mình con ta


 tanx – rã y: tình bản thân hiệu cùng với tình ta ra đời hiệu chúng, con ta con mình

 CÔNG THỨC phân chia ĐÔI (tính theo t=tg(a/2))

Sin, cos mẫu mã giống nhau chả khácAi cũng là một cộng bình tê (1+t^2)Sin thì tử bao gồm hai tê (2t),cos thì tử có một trừ bình kia (1-t^2).

HỆ THỨC LƯỢNG vào TAM GIÁC VUÔNG 

Sao Đi học tập ( Sin = Đối / Huyền)Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)Thôi Đừng Khóc ( tung = Đối / Kề)Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)

 Sin : đến lớp (cạnh đối – cạnh huyền)

Cos: không lỗi (cạnh đối – cạnh huyền)Tang: kết hợp (cạnh đối – cạnh kề)Cotang: câu kết (cạnh kề – cạnh đối)

Tìm sin đem đối phân chia huyền

Cosin lấy cạnh kề, huyền chia nhauCòn tang ta hãy tính sauĐối trên, kề dưới phân chia nhau ra liềnCotang cũng dễ ăn uống tiềnKề trên, đối dưới phân chia liền là ra

 Sin bù, cos đối, hơn nhát pi tang, phụ chéo.

+Sin bù :Sin(180-a)=sina+Cos đối :Cos(-a)=cosa+Hơn yếu pi tang :Tg(a+180)=tgaCotg(a+180)=cotga+Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia.

Xem thêm: 100+ Tên Cổ Trang Của Bạn Là Gì ? Tên Cổ Trang Của Bạn Là Gì

Công thức tổng quát hơn về việc hơn yếu pi như sau:Hơn hèn bội nhì pi sin, cosTang, cotang hơn kém bội pi.Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosaTg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga*sin bình + cos bình = 1*Sin bình = tg bình bên trên tg bình cộng 1.*cos bình = 1 trên 1 cùng tg bình.*Một trên cos bình = 1 cùng tg bình.*Một trên sin bình = 1 cùng cotg bình.(Chú ý sin *; cos
; tg
;cotg * với các dấu * cùng
là bọn chúng có tương quan nhau vào CT trênDIỆN TÍCH 


Muốn tính diện tích s hình thangĐáy lớn, đáy nhỏ bé ta sở hữu cộng vàoRồi mang nhân với đường caoChia đôi tác dụng thế nào thì cũng ra.

 Muốn tìm diện tích hình vuông,

Cạnh nhân cùng với cạnh ta hay chẳng saiChu vi ta vẫn học bài,Cạnh nhân với bốn bao gồm sai bao giờ.Muốn tìm diện tích s hình tròn,Pi nhân phân phối kính, bình phương đã thành.Nguyên tắc để 2 tam giác bởi nhauCon kê con, gân cổ gáy, cúc quay cu(cạnh góc cạnh, tinh vi góc, cạnh cạnh cạnh)