Tính Tuần Hoàn Của Hàm Số Lượng Giác
Tính tuần trả của hàm số lượng giác là tư liệu vô cùng có ích mà từ bây giờ tandk.com.vn muốn trình làng đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 11 tham khảo.
Bạn đang xem: Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác
Tính chẵn lẻ cùng chu kì tuần trả của hàm con số giác là trong số những kiến thức quan trọng đặc biệt nằm trong chủ thể hàm số lượng giác. Tài liệu bao gồm cách khẳng định chu kì của hàm số lượng giác, lấy một ví dụ minh họa kèm theo một vài bài tập trắc nghiệm có đáp án kèm theo. Qua đó giúp các bạn cách xác định hàm số tuần hoàn, cách tính chu kì cửa hàng và cách khẳng định hàm số chẵn, hàm số lẻ.
Tính tuần trả của hàm con số giác
1. Cách xác định chu kì của hàm số lượng giác
Định nghĩa: Hàm số
Số dương T nhỏ nhất thỏa mãn nhu cầu các tính chất trên được gọi là chu kì của hàm số tuần trả đó. Tín đồ ta chứng minh được:
Chú ý:
Hàm số
Hàm số
Hàm số
Hàm số
Đặc biệt:
i. Hàm số
ii. Hàm số
2. Lấy ví dụ như minh họa tính tuần trả của hàm số lượng giác
Ví dụ 1: Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì các đại lý của hàm số
Hướng dẫn giải
Giả sử hàm số đã cho rằng hàm số tuần hoàn
Cho
Vậy hàm số dường như không phải là hàm số tuần hoàn
Ví dụ 2: Xét tính tuần hoàn và chu kì cơ sở của các hàm số sau:
Hướng dẫn giải
a.Hàm số
b.Hàm số
Ví dụ 3: Xét tính tuần hoàn cùng tìm chu kì cửa hàng của hàm số:
 |  |
Hướng dẫn giải
a.Ta có:
Giả sử hàm số trên tuần hoàn với chu kì T
Chọn
b.Giả sử hàm số trên tuần trả với chu kì T
Chọn
Chọn
Vậy hàm số tuần hoàn với chu kì
3. Trắc nghiệm tính tuần trả của hàm con số giác
Câu 1: Trong những hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. Y= sin x
B. Y = x+ 1
C. Y=x2 .
D. Y=(x-1)/(x+2) .
Xem thêm: Hãy So Sánh Sự Nở Vì Nhiệt Của Các Chất Rắn Lỏng Khí? Sự Nở Vì Nhiệt Của Chất Lỏng Và Chất Khí
Lời giải:
Chọn A
Tập xác định của hàm số: D= R
Với những x ∈ D , k ∈ Z ta có x-2kπ ∈ D và x+2kπ ∈ D , sin(x+2kπ)=sinx .
Vậy y=sinx là hàm số tuần hoàn.
Câu 2: trong số hàm số sau đây, hàm số như thế nào là hàm số tuần hoàn?
A. Y= sinx- x
B. Y= cosx
C. Y= x.sin x
D.y=(x2+1)/x
Lời giải:
Chọn B
Tập khẳng định của hàm số: D=R .
mọi x ∈ D , k ∈ Z ta bao gồm x-2kπ ∈ D và x+2kπ ∈ D,cos(x+2kπ)=cosx .
Xem thêm: Ẩn Dụ Là Gì Cho Ví Dụ Là Gì? Có Mấy Kiểu Ẩn Dụ? Ví Dụ Chi Tiết Về Ần Dụ?
Vậy y= cosx là hàm số tuần hoàn.
Câu 3: Chu kỳ của hàm số y= cosx là:
A. 2kπ
B. 2π/3
C. π
D. 2π
Lời giải:
Chọn D
Tập xác minh của hàm số: D= R
Với hầu như x ∈ D;k ∈ Z, ta gồm x-2kπ ∈ D và x+2kπ ∈ D thỏa mãn: cos( x+k2π)=cosx
Vậy y= cosx là hàm số tuần hoàn với chu kì (ứng cùng với k= 1) là số dương nhỏ dại nhất thỏa mãn nhu cầu cos( x+k2π)=cosx
Câu 4: Chu kỳ của hàm số y= tanx là:
A.2π
B.π/4
C.kπ,k ∈ Z
D.π
Lời giải:
Chọn D
Tập xác định của hàm số:D= Rπ/2+kπ,k ∈ Z
Với hầu hết x ∈ D;k ∈ Z ta bao gồm x-kπ ∈ D;x+kπ ∈ D và tan (x+kπ)=tanx
Vậy là hàm số tuần hoàn với chu kì π (ứng cùng với k= 1) là số dương nhỏ tuổi nhất vừa lòng tan (x+kπ)=tanx
