Ước Chung Lớn Nhất Lớp 6

     
*

Tập hợp các ước chung của nhì số a với b được ký hiệu là:

ƯC(a, b)

✨ Tương tự, tập hợp các ước chung của a, b, c được cam kết hiệu là:

ƯC(a, b, c)


Giải

a) Ư(12) = 1; 2; 3; 4; 6; 12

b) Ư(30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

c) Các thành phần chung của Ư(12) và Ư(30) là: 1; 2; 3; 6.

Bạn đang xem: ước chung lớn nhất lớp 6

Vậy ƯC(12, 30) = 1; 2; 3; 6


Cách kiếm tìm ƯC(a, b) – tập hợp những ước chung của a cùng b:

Viết tập hợp những ước của a và cầu của b: Ư(a), Ư(b);Tìm những bộ phận chung của Ư(a) và Ư(b). Đây cũng đó là những bộ phận của ƯC(a, b).

Giải

a) Ta có:

Ư(30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

Ư(45) = 1; 3; 5; 9; 15; 45

Các thành phần chung của Ư(30) và Ư(45) là: 1; 3; 5; 15.

Vậy: ƯC(30, 45) = 1; 3; 5; 15

b) Ta có:

Ư(18) = 1; 2; 3; 6; 9; 18

Ư(36) = 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36

Ư(45) = 1; 3; 5; 9; 15; 45

Các bộ phận chung của tất cả ba tập Ư(18), Ư(36) với Ư(45) là: 1; 3 với 9.

Vậy: ƯC(18, 36, 45) = 1; 3; 9


Ước chung to nhất của a cùng b là số lớn nhất trong tập hợp những ước phổ biến của a với b.

Ước chung lớn nhất của ab được cam kết hiệu là:

ƯCLN(a, b)


Giải

a) Ta có:

Ư(24) = 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24

Ư(30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

Do đó:

ƯC(24, 30) = 1; 2; 3; 6

b) Số lớn số 1 trong tập hợp ƯC(24, 30) vừa kiếm được là số 6.

Vậy ƯCLN(24, 30) = 6.


Cách tra cứu ƯCLN(a, b):

Tìm ƯC(a, b);Tìm số lớn số 1 trong tập vừa lòng ƯC(a, b). Đó đó là ƯCLN(a, b)

Giải

Ta có:

Ư(18) = 1; 2; 3; 6; 9; 18

Ư(30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

Do đó:

ƯC(18, 30) = 1; 2; 3; 6

Số lớn nhất trong tập ƯC(18, 30) là 6.

Vậy ƯCLN(18, 30) = 6.


✨ ƯC(a, b) là 1 trong những tập hợp, còn ƯCLN(a, b) là 1 trong con số.

✨ với đa số số tự nhiên a và b, ta có:

ƯCLN(a, 1) = 1;

ƯCLN(a, b, 1) = 1

✨ trong các số vẫn cho, nếu số nhỏ tuổi nhất là ước của những số còn lại thì cầu chung khủng nhất của các số đang cho đó là số nhỏ dại nhất ấy.

Nếu a ⋮ b thì ƯCLN(a, b) = b.


Tìm ƯỚC phổ biến LỚN NHẤT bằng phương pháp phân tích những số ra thừa số nguyên tố

Sau đấy là một phương pháp khác để tìm ước chung mập nhất, khôn cùng đắc dụng khi gặp các số a cùng b quá lớn hoặc có không ít ước:


✨ ước ao tìm ước chung phệ nhất (ƯCLN) của hai hay các số lớn hơn 1, ta tiến hành ba cách sau:

Bước 2: chọn ra các thừa số yếu tắc chung.Bước 3: Lập tích những thừa số đã chọn, từng thừa số lấy với số mũ nhỏ duy nhất của nó. Tích đó là ƯCLN cần tìm.

Giải

Bước 1: so với 45 với 150 ra quá số nguyên tố.

45 = 32 . 5150 = 2 . 3 . 52

Bước 2: chọn ra các thừa số yếu tố chung, kia là: 3 cùng 5.

Bước 3: Số mũ nhỏ dại nhất của 3 là 1. Số mũ nhỏ tuổi nhất của 5 là 1.

Xem thêm: Kinh Nghiệm Mua Bán Máy Xát Gạo Cũ & Mới Giá Rẻ, Máy Xát Gạo

Vậy: ƯCLN(45, 150) = 3 . 5 = 15


Giải

Bước 1: so sánh 56; 140 và 168 ra vượt số nguyên tố.

56 = 23 . 7140 = 22 . 5 . 7168 = 23 . 3 . 7

Bước 2: lựa chọn ra các thừa số nguyên tố chung, đó là: 2 và 7.

Bước 3: Số mũ nhỏ tuổi nhất của 2 là 2. Số mũ nhỏ tuổi nhất của 7 là 1.

Vậy: ƯCLN(56, 140, 168) = 22 . 7 = 28


✨ sau thời điểm phân tích các số ra thừa số nguyên tố, nếu chúng không tất cả thừa số yếu tắc chung thì ƯCLN của chúng bởi 1.


Giải

Phân tích 24 với 25 ra thừa số nguyên tố:

24 = 23 . 325 = 52

Vậy 24 với 25 không tồn tại thừa số nhân tố chung.

Do đó, ƯCLN(24, 25) = 1


Tìm ƯỚC CHUNG phụ thuộc ƯỚC phổ biến LỚN NHẤT

Tất cả các ước phổ biến (ƯC) của nhì hay các số số đông là cầu của ƯCLN của các số đó. Vậy ta gồm cách search ƯC nhờ vào ƯCLN như sau:


✨ mong mỏi tìm ƯC của nhị hay các số lớn hơn 1, ta làm cho hai bước sau:

Bước 1: tìm ƯCLN của các số đó.Bước 2: search tập hợp các ước của ƯCLN đó. Đây cũng đó là tập hợp phải tìm.

Giải

a) vày 72 ⋮ 24 phải ƯCLN(24, 72) = 24.

b) Ước thông thường của 24 và 72 là cầu của ƯCLN(24, 72).

Vậy: ƯC(24, 72) = Ư(24) = 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24


Giải

Ta có:

72 = 23 . 32180 = 22 . 32 . 5

Do đó:

ƯCLN(72, 180) = 22 . 32 = 36

Vậy:

ƯC(72, 180) = Ư(36) = 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36


Tóm lược bài học:

Cách tra cứu ước phổ biến ƯC(a, b):

Cách 1: tra cứu các phần tử chung của Ư(a) cùng Ư(b).Cách 2: Tìm các ước của ƯCLN(a, b).

Cách tìm ước chung lớn nhất ƯCLN(a, b):

Cách 1: search số lớn nhất trong tập hòa hợp ước bình thường ƯC(a, b).Cách 2: phân tích a cùng b ra vượt số nguyên tố.

Bài tập áp dụng

Bài tập 1: Tìm:

a) ƯCLN(1, 49);

b) ƯCLN(15, 30);

c) ƯCLN(27, 35);

d) ƯCLN(84, 156).

Bài tập 2: Tìm:

a) ƯC(28, 42);

b) ƯC(180, 234).

Xem thêm: Những Lời Chúc Ngày Nhà Giáo Việt Nam 20/11 Hay Nhất, 30 Lời Chúc Thầy Cô Đầy Ý Nghĩa Nhân Ngày 20/11


Trả lời Hủy

Email của các bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được ghi lại *

Bình luận

Tên *

Email *

Trang web

lưu lại tên của tôi, email, và trang web trong trình ưng chuẩn này cho lần phản hồi kế tiếp của tôi.